Старший бит в байте: Двоичная система счисления

Содержание

Двоичная система счисления

Главная / Ассемблер / Для чайников / Системы счисления /

Чисто технически было бы очень сложно сделать компьютер, который бы «понимал» десятичные числа. А вот сделать компьютер, который понимает двоичные числа достаточно легко. Двоичное число оперирует только двумя цифрами – 0 и 1. Несложно сопоставить с этими цифрами два состояния – вЫключено и включено (или нет напряженияесть напряжение). Процессор – это микросхема с множеством выводов. Если принять, что отсутствие напряжения на выводе – это 0 (ноль), а наличие напряжения на выводе – это 1 (единица), то каждый вывод может работать с одной двоичной цифрой. Сейчас мы говорим о процессоре очень упрощённо, потому что мы изучаем не процессоры, а системы исчисления. Об устройстве процессора вы можете почитать здесь: Структура процессора.

Конечно, это касается не только процессоров, но и других составляющих компьютера, например, шины данных или шины адреса.

И когда мы говорим, например, о разрядности шины данных, мы имеем ввиду количество выводов на шине данных, по которым передаются данные, то есть о количестве двоичных цифр в числе, которое может быть передано по шине данных за один раз. Но о разрядности чуть позже.

Итак, процессор (и компьютер в целом) использует двоичную систему, которая оперирует всего двумя цифрами: 0 и 1. И поэтому основание двоичной системы равно 2. Аналогично, основание десятичной системы равно 10, так как там используются 10 цифр.

Каждая цифра в двоичном числе называется бит (или разряд). Четыре бита – это полубайт (или тетрада), 8 бит – байт, 16 бит – слово, 32 бита – двойное слово. Запомните эти термины, потому что в программировании они используются очень часто. Возможно, вам уже приходилось слышать фразы типа слово данных или байт данных. Теперь, я надеюсь, вы понимаете, что это такое.

Отсчёт битов в числе начинается с нуля и справа. То есть в двоичном числе самый

младший бит (нулевой бит) является крайним справа. Слева находится старший бит. Например, в слове старший бит – это 15-й бит, а в байте – 7-й. В конец двоичного числа принято добавлять букву b. Таким образом вы (и ассемблер) будете знать, что это двоичное число. Например,


101 – это десятичное число
101b – это двоичное число, которое эквивалентно десятичному числу 5.
А теперь попробуем понять, как формируется двоичное число.

Ноль, он и в Африке ноль. Здесь вопросов нет. Но что дальше. А дальше разряды двоичного числа заполняются по мере увеличения этого числа. Для примера рассмотрим тетраду. Тетрада (или полубайт) имеет 4 бита.

Двоичное Десятичное Пояснения
0000 0
0001 1 В младший бит устанавливается 1.
0010 2 В следующий бит (бит 1) устанавливается 1, предыдущий бит (бит 0) очищается.
0011 3 В младший бит устанавливается 1.
0100 4 В следующий бит (бит 2) устанавливается 1, младшие биты (бит 0 и 1) очищаются.
0101 5 В младший бит устанавливается 1.
0110 6 Продолжаем в том же духе…
0111
7
1000 8 . ..
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12
1101 13
1110 14
1111 15

Итак, мы видим, что при формировании двоичных чисел разряды числа заполняются нулями и единицами в определённой последовательности:

Если младший равен нулю, то мы записываем туда единицу. Если в младшем бите единица, то мы переносим её в старший бит, а младший бит очищаем. Тот же принцип действует и в десятичной системе:


0…9
10 – очищаем младший разряд, а в старший добавляем 1
Всего для тетрады у нас получилось 16 комбинаций. То есть в тетраду можно записать 16 чисел от 0 до 15. Байт – это уже 256 комбинаций и числа от 0 до 255. Ну и так далее. На рис. 2.2 показано наглядно представление двоичного числа (двойное слово).

Рис. 2.2. Двоичное число.


Nick Yk — Основные команды языка ASSEMBLER

Nick Yk — Основные команды языка ASSEMBLER

Основные команды языка ASSEMBLER



 ### При  многоразрядном  сдвиге  вторым  операндом  является  регистр   CL,
 содержимое которого интерпретируется как число сдвигов. При  одноразрядном
 сдвиге  на месте второго операнда должна стоять единица.

 ### Время  выполнения
      при однобитном сдвиге регистра  - 2  такта,
      при однобитном сдвиге слова или байта памяти  - 15 + ЕА  тактов.
+ ¦ ¦ ¦ ¦ +-----------------------------------+ ### Модифицирует флажки OF и CF. Флажок CF содержит значение последнего сдвинутого бита. В однобитных сдвигах флажок OF = 1, если операция изменила значение старшего (знакового) бита операнда. При сдвиге на несколько бит состояние флажка OF не определено. ### Формат команды: 7 0 7 0 +-------------------------+ +----------------+ ¦ RCL Регистр, СL ¦ ¦ 110100 v w ¦ +-------------------------+ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ mod 010 r/m ¦ ¦ RCL Память, СL ¦ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ dispL ¦ При обращении к памяти необходимо +----------------¦ использовать модификаторы BYTE ¦ dispH ¦ байт) или WORD (слово).
+ +------ - - ---- ¦ + ¦ ¦ ¦ ¦ +-----------------------------------+ ### Модифицирует флажки OF и CF. Флажок CF содержит значение последнего сдвинутого бита. В однобитных сдвигах флажок OF = 1, если операция изменила значение старшего (знакового) бита операнда. При сдвиге на несколько бит состояние флажка OF не определено. ### Формат команды: 7 0 +-------------------------+ +----------------+ ¦ RCR Регистр, СL ¦ ¦ 110100 v w ¦ +-------------------------+ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ mod 011 r/m ¦ ¦ RCR Память, СL ¦ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ dispL ¦ При обращении к памяти необходимо +----------------¦ использовать модификаторы BYTE ¦ dispH ¦ (байт) или WORD (слово).
-+ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ +-----------------------------------+ ### Модифицирует флажки OF и CF. Флажок CF содержит значение последнего сдвинутого бита. В однобитных сдвигах флажок OF = 1, если операция изменила значение старшего (знакового) бита операнда. При сдвиге на несколько бит состояние флажка OF не определено. ### Формат команды: 7 0 +-------------------------+ +----------------+ ¦ ROL Регистр, СL ¦ ¦ 110100 v w ¦ +-------------------------+ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ mod 000 r/m ¦ ¦ ROL Память, СL ¦ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ dispL ¦ При обращении к памяти необходимо +----------------¦ использовать модификаторы BYTE ¦ dispH ¦ (байт) или WORD (слово). -- - - -----¦-+ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ +-----------------------------------+ ### Модифицирует флажки OF и CF. Флажок CF содержит значение последнего сдвинутого бита. В однобитных сдвигах флажок OF = 1, если операция изменила значение старшего (знакового) бита операнда. При сдвиге на несколько бит состояние флажка OF не определено. ### Формат команды: 7 0 +-------------------------+ +----------------+ ¦ ROR Регистр, СL ¦ ¦ 110100 v w ¦ +-------------------------+ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ mod 001 r/m ¦ ¦ ROR Память, СL ¦ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ dispL ¦ При обращении к памяти необходимо +----------------¦ использовать модификаторы BYTE ¦ dispH ¦ (байт) или WORD (слово). + ¦ 0 + ### Модифицирует флажки OF, SF, ZF, PF и CF в зависимости от результата. Флажок CF содержит значение последнего сдвинутого бита. В однобитных сдвигах флажок OF = 1, если операция изменила значение старшего (знакового) бита операнда. При сдвиге на несколько бит состояние флажка OF не определено. ### Формат команды: 7 0 +-------------------------+ +----------------+ ¦ SAL Регистр, СL ¦ ¦ 110100 v w ¦ +-------------------------+ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ mod 100 r/m ¦ ¦ SAL Память, СL ¦ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ dispL ¦ При обращении к памяти необходимо +----------------¦ использовать модификаторы BYTE ¦ dispH ¦ (байт) или WORD (слово). -- - - -----¦-+ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ +------+ ¦ +-----------------------------------+ ### Модифицирует флажки OF, SF, ZF, PF и CF в зависимости от результата. Флажок CF содержит значение последнего сдвинутого бита. В однобитных сдвигах флажок OF = 1, если операция изменила значение старшего (знакового) бита операнда. При сдвиге на несколько бит состояние флажка OF не определено. ### Формат команды: 7 0 +-------------------------+ +----------------+ ¦ SAR Регистр, СL ¦ ¦ 110100 v w ¦ +-------------------------+ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ mod 111 r/m ¦ ¦ SAR Память, СL ¦ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ dispL ¦ При обращении к памяти необходимо +----------------¦ использовать модификаторы BYTE ¦ dispH ¦ (байт) или WORD (слово). + ¦ 0 + ### Модифицирует флажки OF, SF, ZF, PF и CF в зависимости от результата. Флажок CF содержит значение последнего сдвинутого бита. В однобитных сдвигах флажок OF = 1, если операция изменила значение старшего (знакового) бита операнда. При сдвиге на несколько бит состояние флажка OF не определено. ### Формат команды: 7 0 +-------------------------+ +----------------+ ¦ SHL Регистр, СL ¦ ¦ 110100 v w ¦ +-------------------------+ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ mod 100 r/m ¦ ¦ SHL Память, СL ¦ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ dispL ¦ При обращении к памяти необходимо +----------------¦ использовать модификаторы BYTE ¦ dispH ¦ (байт) или WORD (слово). -- - - -----¦-+ ¦ ¦ ¦ ¦ 0 + ¦ +-----------------------------------+ ### Модифицирует флажки OF, SF, ZF, PF и CF в зависимости от результата. Флажок CF содержит значение последнего сдвинутого бита. В однобитных сдвигах флажок OF = 1, если операция изменила значение старшего (знакового) бита операнда. При сдвиге на несколько бит состояние флажка OF не определено. ### Формат команды: 7 0 +-------------------------+ +----------------+ ¦ SHR Регистр, СL ¦ ¦ 110100 v w ¦ +-------------------------+ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ mod 101 r/m ¦ ¦ SHR Память, СL ¦ ¦----------------¦ +-------------------------+ ¦ dispL ¦ При обращении к памяти необходимо +----------------¦ использовать модификаторы BYTE ¦ dispH ¦ (байт) или WORD (слово). +----------------+
[   ВЕРНУТЬСЯ К ОГЛАВЛЕНИЮ   ] Сайт создан в системе uCoz

Кодирование MIDI-сообщений | Digital Music Academy

Как уже было сказана, MIDI-сообщение представляет собой двоичный код. Вспомним основные принципы двоичного счисления:


В MIDI также широко используется шестнадцатеричная система счисления. В шестнадцатеричной системе числа представляются с помощью цифр и букв: цифры — от 0 до 9, и буквы — от A до F. Например, десятичное число 10, в шестнадцатеричной системе записывается как A. Значение F соответствует десятичному 15. 

Использование именно шестнадцатеричных чисел вызвано удобством их визуального представления (каждый байт представлен двумя символами) и перевода в двоичные числа:

Максимальное число, которое можно представить одним шестнадцатеричным знаком (F, десятичное 15), равно максимальному числу, которое можно представить четырьмя битами (24-1). Максимальное число, которое можно представить двумя шестнадцатеричными знаками (FF, десятичное 255), равно числу, которое можно представить восемью битами (28-1). И так далее. 

Таким образом, каждые четыре бита двоичного числа соответствуют одному разряду шестнадцатеричного (24 = 16).

Принцип кодирования сообщений

Сообщение состоит из двух компонентов: первый определяет тип сообщения, второй содержит значения. В некоторых случаях значения не нужны, например, в системном сообщении реального времени, останавливающем секвенсор, достаточно первого компонента, который говорит «стоп». 

Компонент, определяющий тип сообщения, называется статус-байтом, компонент, содержащий значения — байтом данных. Если данных много, они могут быть представлены несколькими байтами. Таким образом, каждое MIDI-сообщение состоит из одного статус-байта, и одного или нескольких байтов данных. Передаются эти сообщения в том же порядке — сначала статус-байт, затем байты данных. Количество байтов данных жестко закреплено за каждым сообщением. Так что, если, например, синтезатор получил статус-байт «нажата клавиша», он ждет за ним два байта данных, первый из которых содержит номер нажатой клавиши, второй — скорость нажатия:

Для сообщений типа System Exclusive сделано исключение — их длина жестко не задается. Она определяется специальным статус-байтом, который помещается в конец сообщения. 

Каждый статус байт содержит в старшем значащем разряде единицу, а каждый байт данных — ноль:

Принимающее устройство анализирует полученный байт примерно по следующей схеме: 

  • Если его старший бит равен нулю — это байт данных и младшие семь бит нужно рассматривать как числовой параметр. 
  • Если старший бит равен единице — это статус-байт, и тогда три бита после него отражают тип сообщения. 
  • Если эти три бита единичные, сообщение системное, какое именно — задается младшими четырьмя битами. В противном случае — это сообщение канала, и тогда младшие четыре бита задают номер канала.  

В статус-байте можно закодировать 128 сообщений, однако 4 младших бита отданы под кодирование номера канала (каналов всего 16, и для их представления достаточно четырех бит).

Таким образом, старший бит статус-байта занят, так как должен всегда содержать единицу, четыре младших байта — тоже, так как содержат номер MIDI-канала. 

На кодирование типа сообщения остается всего три бита, которыми можно закодировать восемь сообщений:

Семь из них отвели под сообщения канала, а последнее, все биты которого единичные (111), сделали признаком системного. 

Системные сообщения не требуют номера канала, поэтому младшие четыре бита статус-байта могут быть использованы для кодирования конкретного типа сообщения (всего их получается 16).

Зачастую 7 бит байта данных (т.е. 128 возможных значений) недостаточно для точного представления передаваемых значений, поэтому в MIDI применяется многоуровневый метод кодирования с использованием пары MSB:LSB. (Most Significant Byte и Least Significant Byte).

Для того, чтобы передать число, большее 127, оно кодируется двумя байтами данных, т.е. парой MSB:LSB.  Таким образом, контроллер может реагировать на самые тонкие наши движения и передавать свое положение в диапазоне от 0 до 16383:

Можно представить пару MSB:LSB не как одно большое число, а как результат грубой и тонкой настройки. 

Представим MSB в виде линейки с крупным делением шкалы (128 отрезков). Но если поднести к линейке лупу, то мы увидим, что каждый отрезок состоит еще из 128 частей:

Схема передачи сообщений разного уровня:

 

Битовая нумерация — Bit numbering

Соглашение для определения положения долота

В вычислении , немного нумерации является соглашением , используемым для определения битовых позиций в двоичном числе или контейнере такого значения. Номер бита начинается с нуля и увеличивается на единицу для каждой последующей битовой позиции.

Наименее значащий бит

Двоичное представление десятичного 149, с LSB подсвечивается. MSB в 8-битном двоичном числе представляет собой десятичное значение 128. LSB представляет собой значение 1.

В вычислении , то младший значащий бит ( LSB ) является бит положение в двоичном целое число дает значение единицы, то есть определить , является ли число четным или нечетным. LSB иногда называют битом младшего разряда или крайним правым битом из-за принятого в позиционном обозначении правила записи менее значимых цифр дальше вправо. Она аналогична значащая цифра в виде десятичного целого числа, которое является цифрой в них (самом правом) положении.

Обычно каждому биту присваивается номер позиции в диапазоне от нуля до N-1, где N — количество битов в используемом двоичном представлении. Обычно номер бита — это просто показатель степени для соответствующего веса бита в базе 2 (например, в 2 31 . .2 0 ). Некоторые производители ЦП присвоили номера битов противоположным образом (что не то же самое, что и другой порядок следования байтов ). В любом случае, самый младший бит остается однозначным как единичный бит.

Младшие значащие биты (множественное число) — это биты числа, ближайшего к младшему разряду и включающего его. Младшие значащие биты обладают полезным свойством быстро изменяться, если число изменяется даже незначительно. Например, если 1 (двоичный 00000001) добавлен к 3 (двоичный 00000011), результатом будет 4 (двоичный 00000100), а три младших бита изменятся (с 011 на 100). Напротив, три старших бита (MSB) остаются неизменными (от 000 до 000). Из-за этой изменчивости наименее значимые биты часто используются в генераторах псевдослучайных чисел , стеганографических инструментах, хэш-функциях и контрольных суммах .

Наименьший бит в цифровой стеганографии

В цифровой стеганографии конфиденциальные сообщения можно скрыть, манипулируя и сохраняя информацию в наименее значимых битах изображения или звукового файла. Пользователь может позже восстановить эту информацию, извлекая младшие биты обработанных пикселей, чтобы восстановить исходное сообщение. Это позволяет скрывать хранение или передачу цифровой информации.

Наименьший байт

LSB также может обозначать наименее значимый байт . Смысл аналогичен приведенному выше: именно байт (или октет ) в той позиции многобайтового числа имеет наименьшее потенциальное значение.

Старший бит

Беззнаковое двоичное представление десятичного числа 149 с выделенным старшим битом. MSB в 8-битном двоичном числе без знака представляет собой десятичное значение 128. LSB представляет собой значение 1.

В вычислениях , то самый старший бит ( MSB ) является битым положением в двоичном числе , имеющее наибольшее значение. MSB иногда называют старшим битом или крайним левым битом из-за соглашения в позиционной записи о записи более значимых цифр дальше влево.

Знаковый бит является MSB в двоичном числа . В обозначении дополнения до единицы и двух «1» означает отрицательное число, а «0» означает положительное число.

Обычно каждому биту присваивается номер позиции в диапазоне от нуля до N-1, где N — количество битов в используемом двоичном представлении. Обычно присвоенный битовый номер — это просто показатель степени для соответствующего веса бита в базе 2 (например, в ). Некоторые производители ЦП по-разному назначают номера битов. Вне зависимости от нумерации, то MSB остается наиболее значащий бит. 231..20

Старший байт

MSB также может означать « старший байт ». Смысл аналогичен приведенному выше: именно байт (или октет ) в той позиции многобайтового числа имеет наибольшее потенциальное значение.

Чтобы избежать этой двусмысленности, часто используются менее сокращенные термины « MSbit » или « MSbyte ».

Пример беззнакового целого числа

Эта таблица иллюстрирует пример десятичного значения 149 и расположение LSB. В этом конкретном примере позиция значения единицы (десятичная 1 или 0) находится в позиции бита 0 (n = 0). MSB обозначает наиболее значимый бит, а LSB обозначает наименьший значимый бит.

Двоичный (десятичный: 149) 1 0 0 1 0 1 0 1
Битовый вес для данной битовой позиции n (2 n ) 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0
Метка битовой позиции MSB Младший бит

Позиция LSB не зависит от того, как передается позиция бита (некоторые системы сначала передают MSB, а другие сначала передают LSB), что больше относится к теме Endianness .

Сначала старший и младший бит

Выражения « старший значащий бит первым» и « младший значащий бит первым» указывают на порядок следования битов в байтах, отправляемых по сети в протоколе передачи или в потоке (например, аудиопотоке).

Большинство значащего бита означает , что самый значимый бит будет прибывающим первым: следовательно , например, шестнадцатеричное число 0x12 , 00010010 в двоичном представлении, поступят в виде последовательности 0 0 0 1 0 0 1 0 .

Первый младший бит означает, что младший бит прибудет первым: следовательно, например, то же шестнадцатеричное число 0x12 , опять же 00010010 в двоичном представлении, прибудет как (обратная) последовательность 0 1 0 0 1 0 0 0 .

Нумерация битов LSB 0

Когда нумерация битов начинается с нуля для младшего значащего бита (LSB), схема нумерации называется «LSB 0». {Ni}}

PL / I нумерует BIT- строки, начиная с 1 для крайнего левого бита.

Функция Fortran BTEST использует нумерацию LSB 0.

Применение

Процессоры с прямым порядком байтов обычно используют нумерацию битов «LSB 0», однако оба соглашения о нумерации битов можно увидеть в машинах с прямым порядком байтов . Некоторые архитектуры, такие как SPARC и Motorola 68000, используют нумерацию битов «LSB 0», в то время как S / 390 , PowerPC и PA-RISC используют «MSB 0».

Рекомендуемый стиль для документов запроса комментариев (RfC) — это нумерация битов «MSB 0».

Нумерация битов обычно прозрачна для программного обеспечения , но некоторые языки программирования, такие как Ada, и языки описания оборудования, такие как VHDL и verilog, позволяют указать соответствующий порядок битов для представления типа данных.

Смотрите также

Рекомендации

Внешние ссылки

  • Нумерация бит для разных процессоров:
    • Motorola 68000 (разделы «Битовая манипуляция» и «Обратная битовая нумерация»)
    • IBM Cell Broadband Processors («Порядок байтов и нумерация битов»)

PHP — Что означает «старший бит» или «старший бит» в байте?

Я по профессии разработчик PHP.

Рассмотрим следующий текст относительно UTF-8, стандарт кодирования:

UTF-8 — кодирование переменной длины. Если персонаж может быть
представленный с использованием одного байта, UTF-8 закодирует его одним
байт. Если ему требуется два байта, он будет использовать два байта и так далее. Это
разработал способы использования старшие биты в байте сигнализировать, как
много байтов, из которых состоит символ. Это может сэкономить место, но может также
пустое место, если эти сигнальные биты необходимо использовать часто.

Также рассмотрим ниже UTF-8, а также UTF-16 Пример кодирования:

あ UTF-8 Кодированная строка байтов 11100011 10000001 10000010

あ UTF-16 Кодированная строка байтов 00110000 01000010

Кто-нибудь, пожалуйста, объясните мне значение термина старшие биты (или старший бит) в байте в контексте стандарта кодирования UTF-8 и PHP.

Кроме того, объясните мне, как эти старшие биты (или старший бит) в байте используются для указания количества байтов, из которых состоит символ.

Как это явление старшие биты (или старший бит) в байте может сэкономить место, но может также потратить пространство, если эти биты сигнала нужно часто использовать?

Пожалуйста, дайте свой ответ и объяснения с помощью примера кодирования, который я привел в вопросе.

0

Решение

Этот ответ просто отвечает на ваши (маленькие) вопросы, но я действительно предлагаю вам прочитать Абсолютный минимум Каждый разработчик программного обеспечения должен абсолютно точно знать о юникоде и наборах символов (никаких оправданий!) чтобы получить более широкую картину.
Ему 15 лет, но основы не меняются, и это дает хорошее объяснение истории, технических особенностей и истории этого. Это, безусловно, помогает объяснить некоторые проблемы, которые вы будут встречаются на практике, когда занимаются веб-разработкой с использованием юникода, и это поможет вам в создании хороших тестовых случаев, чтобы ваше программное обеспечение не ломалось внезапно, когда его начинают использовать французы или японцы. В конце концов, если вы начнете использовать юникод, вы должны сделать это правильно, от базы данных до заголовков кодировки.

Это сказал …

Высокие биты

Старшие биты — это биты, обычно записываемые с левой стороны, которые представляют наибольшую часть значения. Так же, как когда вы пишете 1857824, 1 является самой высокой цифрой (представляющей миллион). Для двоичного кода это то же самое, за исключением того, что эти числа всегда будут только 0 или 1.

Сигнальные биты

В юникоде вместо использования всех битов для значения символа (допускается 256 различных символов в байте) он использует меньшее количество битов и использует некоторые биты, чтобы сигнализировать, что следующий байт содержит больше информации об этом же символе. Эти сигнальные биты находятся на «верхней» стороне (спереди).

Подгонка символов в 2 или 3 байта

Если у вас есть только текст на английском языке, каждый символ будет по-прежнему помещаться в один байт в UTF-8, а бит сигнала будет указывать, что второго символа нет. Если вы смешаете это время от времени с латинским символом с диакритическими знаками, некоторые символы будут 2 байта, но многие все равно будут одним, поэтому он все еще более компактен, чем UTF-16, который всегда кратен 2 как количество байтов.

Это означает, что UTF-16 требует меньше флагов (1 бит в 16 вместо 1 в 8), чтобы указать, будет ли больше групп. Таким образом, UTF-16 имеет больше места для данных персонажа. Это приводит к интересному эффекту для вашего «Japansese a», который также умещается в 2 байта в UTF-16, тогда как в UTF-8 вам нужно 3 байта, потому что используется слишком много сигнальных битов, и нет места для размещения Японский в 2 байта вместе со всеми другими наборами символов.

Это означает, что если вы действительно беспокоитесь о пространстве, вы можете подумать о сохранении и отправке преимущественно японских текстов в UTF-16, в то же время сохраняя и отправляя преимущественно латинские тексты (включая английский) в UTF-8. На самом деле, я бы не стал сильно беспокоиться об этом и избавил бы себя от множества неприятностей, выбрав один и придерживаясь его.

2

Другие решения

Других решений пока нет …

Побитовое маскирование

Теперь необходимо пояснить еще несколько аспектов языка фильтров TCPdump. Этот язык не является сложным по сравнению с конструкциями и операциями, доступными в других языках, например С или Perl. Однако часто для описания полей, которые выходят за рамки целых байтов, приходится возвращаться к основам языка ассемблера.

Использование TCPdump не вызывает никаких затруднений, когда для хранения значения поля используется целое число байтов, и необходимо исследовать все 8 бит этих байтов. Для объединения нескольких байтов после значения смещения можно указать нужную длину в байтах, но что делать, если нужно исследовать только некоторые биты или диапазон битов? Другими словами, что делать, если не нужно проверять значение всего байта? Эта задача несколько сложнее и требует элементарных навыков работы с двоичными и шестнадцатеричными данными.

Выбор и отбрасывание отдельных битов

Рассмотрим еще раз структуру IP-заголовка, и в частности его первый байт, который состоит из двух 4-битовых полей. Каждое из этих полей является полубайтом (nibble). Как быть, если нужно исследовать только значение поля длины IP-заголовка, не проверяя значения поля “Версия”? Нужно выбрать только значение младшего полубайта, отбросив значение старшего. По существу, четыре бита старшего полубайта должны считаться равными 0. Такой метод позволит при исследовании первого байта IP-заголовка проверять значения только младшего полубайта. Сейчас мы рассмотрим все это подробнее.

Вспомним логические (булевы) арифметические операции. Наверняка, у некоторых читателей вырвался невольный стон. Лично я еще не встречал человека, которому бы нравились таблицы истинности, но, к сожалению, ничего не поделаешь и придется воскресить в памяти действия с логическим оператором И (табл. 12.1).

Таблица 12.1. Таблица истинности для оператора И

Бит А

и

Бит В

Результат

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

I

В этой таблице представлены все возможные значения двух битов и результаты их логического умножения (оператор И). Результат будет равен 1, только когда оба бита равны 1. Какое это имеет отношение к фильтрам ТСРс1итр? Вспомните: нам ведь нужно, чтобы все биты старшего полубайта первого байта 1Р-заголовка хранили значение 0. Необходимо выполнить логическое умножение битов старшего полубайта на 0 (и этот полубайт будет отброшен), а битов младшего полубайта на 1 (и значения битов этого полубайта останутся без изменений).

Посмотрим, как это сделать. На рис. 12.2 в двух прямоугольниках (по 4 бит) указаны значения битов реального 1Р-заголовка. Исследуем значение дейтаграммы. Значение старшего полубайта равно 0100, где 1 соответствует 22, что в результате дает 4. Это стандартное значение версии протокола 1Р. Значение младшего полубайта определяется как 2~ + 2° = 5. Это длина 1Р-заголовка. Но это значение представлено в виде 32-битового слова, и для его преобразования в байты его следует умножить на 4. Таким образом, длина этого заголовка равна 20 байт, что является стандартным значением для заголовка без параметров.

Рис. 12.2. Побитовое маскирование

Создание маски

Вернемся к задаче отбрасывания четырех битов старшего полубайта. На рис. 12.2 строка, указанная ниже значений битов действительной 1Р-дейтаграмммы, представляет собой маску. Маска — это байт, биты которого будут использованы при операции логического умножения с соответствующими битами нулевого байта 1Р-заголовка. При этом мы добиваемся “отбрасывания” значений старшего полубайта и сохранения значений младшего полубайта. Начнем умножение слева направо. Самый старший бит нулевого байта 1Р-заголовка хранит значение 0, соответствующий бит маски тоже равен 0. Естественно, что результат логического умножения двух битов тоже будет равен 0. Если при логическом умножении хотя бы одно из значений равно 0, то результат всегда будет равен 0. Согласно этому принципу все биты старшего полубайта при умножении на биты маски получат значение 0 — 0 0 0 0.

Поскольку нельзя создать маску только для части байта, нужно маскировать и младший полубайт, сохранив при этом его значение.

На данный момент этот фильтр указывает на необходимость выполнить логическую операцию И для значений нулевого байта 1Р-заголовка и шестнадцатеричного числа (Ж

Выводы

Рассмотрев нулевой байт 1Р-заголовка, мы выполнили логическое умножение значения этого байта со значением ОхОґ, что позволило сохранить только значение поля длины IP-заголовка. Зачем выделять значение этого поля? Например, для проверки наличия параметров IP-дейтагараммы. Стандартный размер IP-дейтаграммы равен 20 байт или пяти 32-битовым словам. Это означает, что IP-заголовок с такими потенциально опасными параметрами, как маршрутизация от источника, будет иметь длину больше значения 5, указанного в этом поле. Параметры IP-дейтаграмм в основном используются только хакерами с вредоносными целями, поэтому их установку желательно контролировать. Согласно синтаксису написания фильтров TCPdump необходимо указывать оператор отношения и значение. Итог создания фильтра, который задает сигнатуру IP-дейтаграммы без установленных параметров, будет выглядеть следующим образом, ip [0] & OxOf > 5

Вот и все. Этот материал может показаться довольно сложным, требующим фундаментальных теоретических знаний, но на самом деле все станет намного проще после недолгих практических занятий. Конечно, придется внимательно изучить все аспекты создания фильтров, но в результате вы сможете исследовать любое поле и даже отдельные биты IP-дейтаграмм. Не все системы обнаружения вторжений обладают такими возможностями. TCPdump позволяет анализировать и сохранять нужные данные с максимальной точностью. Кроме того, не многие владельцы систем обнаружения вторжений могут этим похвастаться. Именно поэтому следует ближе познакомится с программой TCPdump и ее фильтрами.

⇐Правила создания фильтров tcpdump | Обнаружение нарушений безопасности в сетях | Ip-фильтры программы tcpdump⇒

CRC: fat_crocodile — LiveJournal

Очень вольный пересказ классического текста Ross N. Williams A PAINLESS GUIDE TO CRC ERROR DETECTION ALGORITHMS, с лакунами, добавлениями, изменениями, попытками изложить лучше сложные места и пропустить простые. 3 + x + 1 (оно нам будет не нужно) и остаток x + 1. «Остаток» — первый получившийся полином, степени меньше делителя.

Полином степени n естественным образом представляется в виде вектора из n+1 коэффициента, а в нашем случае — строки из 0 и 1. В общем, любое двоичное число можно считать соответствующим полиномом, главное договориться, с какой стороны старший коэффициент.

Та же самая операция деления для двоичных чисел:

11010010 | 111
         -----
111      | 101011
---
  110
  111
  ---
    101
    111
    ---
     100
     111
     ---              
      11

От обычного деления в столбик отличается тем, что вместо вычитания выполняется xor, и мы регулярно «вычитаем» из «меньшего» «большее». Все слова в кавычках потому, что хотя для нормальной арифметики там меньшее и большее (101 и 111), но когда сложение и вычитание слились в одно, сравнение становится довольно условным. Сравниваются степени полиномов, и если они равны, то ни один не больше другого и можно вычитать, главное что при этом уменьшается старшая степень.

1. Базовый алгоритм абстрактного CRC
Математическая идея: у нас есть полином G степени n. Берем сообщение, дополняем его сзади n битами нулей, интерпретируем его как длинный-длинный полином и делим с остатком на G в арифметике «по модулю 2». Остаток — значение CRC.

При реализации сообщение считается потоком байт, первые байты соответствуют старшим степеням, старшие биты в байтах соответствуют старшим степеням.

Идея реализации — деление в столбик.
Давайте ещё раз посмотрим на пример, добавив туда «пустые» стадии, на которых нет вычитания, а в частное добавляется 0.

11010010 | 111
         -----
111      | 101011
---
 011       <---- нет вычитания, т.к. 011 < 111
 ---
  110
  111
  ---
   010     <---- нет вычитания, т.к. 010 < 111
   ---
    101
    111
    ---
     100
     111
     ---              
      11

Что тут можно увидеть (если знать правильный ответ)?

Степень полинома (делителя) 2, он состоит из трех битов. На каждом шаге мы сносим из делимого по одному биту, каждый раз получая тройку. Если старший из этих трех битов равен 1, то происходит вычитание делителя, в результате к следующему шагу старший бит тройки всегда обнуляется. Если старший бит 0, ничего не происходит, переходим к следующему шагу.

То есть при реализации совсем «в лоб» нам нужен регистр длиной с полином, и на каждом шаге мы будем задвигать в него справа очередной бит делимого, и, если старший бит регистра равен 1, вычитать полином (ксорить, так как по модулю 2). И в конце в этом регистре останется остаток от деления.

Но можно сэкономить один бит. У полинома старший бит всегда 1, информативны только младшие. Получающийся в конце остаток тоже на один бит короче полинома. А в процессе старший бит регистра нам нужен только как флаг «можно вычитать», так как он сам при вычитании всегда обращается в 0. И чтобы вычитать из такого укороченного на бит регистра нам достаточно укороченного на бит полинома.

регистр = 0                                                     // регистр шириной n бит
сообщение' = сообщение + n битов нулей
пока в сообщении' есть ещё биты
    в регистр справа задвигаем очередной старший бит сообщения'
    если выдвинувшийся_из_регистра_старший_бит == 1             // старшие степени сравнялись, можно вычитать
        регистр ^= G                                            // G -- младшие n бит полинома

Профит! В регистре остаток от деления. (p7 * r7)))
— и так далее

Что тут важно: что очередной старший бит зависит от предыдущих старших битов и не зависит от младших битов. Если мы все младшие биты заменим на 0, набор производимых с регистром операций не изменится.

А что при этом происходит с остальными битами? Это проще всего понять, развернув модель наоборот: пусть у нас не сообщение по одному биту пропихивается в регистр, а полином скользит вдоль сообщения.

            r7r6r5r4r3r2r1r0xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
        r7 *  p7p6p5p4p3p2p1p0 ...... .......... ........................ p             '
       r7' *    p7p6p5p4p3p2p1p0 ...... .......... ........................ p           '
      r7'' *      p7p6p5p4p3p2p1p0 ...... .......... ........................ p         '
     r7''' *        p7p6p5p4p3p2p1p0 ...... .......... ........................ p       '        
    r7'''' *          p7p6p5p4p3p2p1p0 ...... .......... ........................ p     '
   r7''''' *            p7p6p5p4p3p2p1p0 . ..... .......... ........................ p   '
  r7'''''' *              p7p6p5p4p3p2p1p0 ...... .......... ........................ p '
 r7''''''' *                p7p6p5p4p3p2p1p0 ...... .......... ........................ p

На каждом шаге полином сдвигается на бит вправо.
Область слева от красного это бывший первый байт регистра, за восемь шагов он оказался полностью снаружи.
А красная область это часть сообщения, оказавшаяся в регистре на последнем шаге. И видно, как она меняется в результате этого процесса: операция xor ассоциативна, так что мы можем сначала сложить все эти хвосты многочленов (помноженные на 0 или 1, смотря какой старший бит), получить одно число, и потом уже выполнить xor с сообщением. И исходная задача сводится к вычислению этого числа.

Алгоритм для этого очевиден:
— прогоняем через базовый алгоритм сообщение состоящее из байта r7r6..r0.
— по алгоритму он дополнится с конца нулями и алгоритм остановится как раз в тот момент, когда из регистра будет вытолкнут r0. = таблица[старший_выдвинутый_байт]
Он уже гораздо быстрее.

3. Прямой алгоритм абстрактного CRC
Оба предыдущие алгоритма напрямую повторяют деление в столбик. Идеологически это верно, но разработчики CRC были хитры и коварны, и, как будет понятно ниже, на практике это влияет…

Пока посмотрим на такое соображение.

На последних тактах работы базового алгоритма в регистр проталкиваются завершающие нули, которыми было расширено исходное сообщение. До того в регистре находится результат xor-а последних байтов сообщения с какими-то значениями из таблицы. А в ходе этих последних тактов в регистре не остается ни одного бита, значение которого получено через xor с данными сообщения. То есть в регистре оказывается сколько-то раз поксоренный сам с собою полином со сдвигами.

А от содержимого сообщения зависит только сколько именно раз и с какими именно сдвигами.

Это позволяет подойти к вопросу так: чтобы получить такое же состояние регистра, как в конце базового алгоритма, нам не нужно использовать в самом регистре биты сообщения, нам достаточно знать, когда нужно выполнять xor полинома с текущим значением регистра, а когда нет. = G
Что изменилось:
— xor с данными сообщения выполняется в самый последний момент, когда нужно получить признак «ксорим полином с регистром или нет»
— не расширяем сообщение нулями, так как не надо проталкивать данные через весь регистр, они сразу используются на его краю
— выпала стадия начального проталкивания данных через регистр. Это ничего не меняет, если в регистре исходно 0. А вот если не 0, то результаты будут разные.

Чтобы осознать, как это работает, нужно развить мысль про скользящий вдоль сообщения регистр.

   xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
   |    |                                                      '
    |    |                                                     '
              .............                                    '
                                                              |    |
                                                               |    |

Утверждение: на каждом шаге xor текущего значения регистра (по этому новому алгоритму), с областью сообщения, под которой он находится, равен значению регистра в базовом алгоритме на соответствующем шаге. старший_байт_сообщения]
Сама таблица при этом та же самая.

4. Отраженные алгоритмы
По историческим причинам, некоторые версии CRC читают биты в байтах задом наперед. То есть самый младший бит байта считается старшей степенью полинома, а старший бит — младшей.

Есть очевидный способ реализации — просто переворачивать каждый байт. Для эффективности это можно делать по таблице, более того, для табличного алгоритма можно просто сразу составить подходящую «отраженную» таблицу.

Но есть и неочевидный.

Возвращаясь мыслями к базовому алгоритму, представим его наглядно. Вот регистр, вот полином G, вот сообщение как огромная строка бит заходит в регистр справа и биты выталкиваются из него слева по одному.

Теперь, если все это отразить зеркально. Отразить полином (так что его старший бит торчит за пределы регистра не слева, а справа), отразить всю строку бит, пропускать её в регистр слева, а биты будут выталкиваться справа. То в итоге, из соображений симметрии, мы получим точно такой же результат в регистре, но только тоже отраженный.

Это и есть наш неочевидный способ, за исключением того, что биты в байтах мы отражать не будем. И тогда биты будут поступать в регистр в том же порядке, что в «очевидном способе реализации» выше, младшими битами вперед. И поэтому тоже получим отраженный результат, но не исходного алгоритма, а отраженного.

Конечно в таком духе можно сделать и табличный алгоритм тоже. И прямые алгоритмы ни чем не хуже базовых.

5. Параметры конкретных алгоритмов CRC
Эта классификация была предложена Ross N. Williams в этом самом тексте и стала общепринятой.

— Степень полинома (width) — просто число. Обычно 32, 16 или 8, но могут быть варианты.
— Сам полином (poly) — все биты кроме старшего, то есть как раз тот вид, который нужен для алгоритма. Например 0x07 — полином CRC-8, 0x04C11DB7 — популярный полином для нескольких вариантов CRC-32.
— Начальное значение регистра (init) — что лежит в регистре до начала работы алгоритма. И вот тут оказывается важно, базовый алгоритм использовать, или прямой. AFAIK, обычно подразумевается прямой.
— Отражен ли вход (refin) — нужно ли зеркально отражать байты
— Отражен ли выход (refout) — нужно ли в конце зеркально отражать полученный результат. Если оба эти параметры true, использование отраженного алгоритма позволяет добиться сразу и того и другого.
— Значение, с которым результат дополнительно xor-ится в самом конце (xorout).
— Пример вычисления на строке «123456789» (check)

Вот тут есть много примеров разных алгоритмов с возможностью посчитать https://crccalc.com/
Ещё больше примеров в вики, но там только параметры, посчитать не даёт.

Что такое MSB и LSB?

Некоторые устройства используют систему MSB и LSB CC, что может несколько запутать новых пользователей. MSB и LSB дают вам большее разрешение при управлении параметрами. MSB означает самый старший бит, а LSB — младший бит. В двоичном выражении MSB — это бит, который имеет наибольшее влияние на число, и это самый левый бит. Например, для двоичного числа 0011 0101 старшие 4 бита будут 0011. Наименьшие 4 бита будут 0101.

Если вы не знакомы с двоичными вычислениями, просто найдите в Google двоичный калькулятор, и вы найдете много.

  1. Калькулятор из двоичного в десятичный: https://www.rapidtables.com/convert/number/binary-to-decimal.html

  2. Десятичный в двоичный калькулятор: https://www.rapidtables.com/convert /number/decimal-to-binary.html

Самый левый бит является наиболее значимым, поскольку для двоичного 0011 0101 значение равно 53. Если вы измените крайний левый бит с 0 на 1, вы Получите 1011 0101, что даст вам 181.Перевернув LSB вправо, вы получите 0011 0100, то есть 52. Отсюда и названия наиболее значимых и наименее значимых.

Теперь давайте взглянем на MIDI-диаграмму из Elektron Analog Drive ниже:

В таблице указано, что есть 7 бит в MSB и 1 бит в LSB, что в сумме составляет 8 бит. 8 бит равны максимальному значению 256, что дает диапазон от 0 до 255 (в двоичном формате 256 = 1111 1111). Протокол MIDI отправляет только значение до 128 (или 0–127). Использование этого подхода MSB LSB позволяет им получить разрешение до 256 (0–255).Некоторые производители синтезаторов используют 7-битный MSB и 7-битный LSB, что дает им разрешение 128×128 = 16384 (или диапазон от 0 до 16383). График также показывает, что для усиления CC MSB составляет 16, а CC LSB — 48. Теперь предположим, что значение усиления теперь равно 0 (двоичное = 0000 0000). Если в MSB 7 бит, то отправка CC # 16 со значением 108 (108 = 1101 100 установит 8-битный двоичный код на 1101 1000, что даст вам значение 216. Если вы отправите CC # 48 (LSB) с сообщением значения 1 он установит 8-битное число на 1101 1001, что даст вам 217.LSB в этом случае не так важен, так как он изменит значение только на 1 (разрешение всего 1 бит).

Вот и все! Объяснение MSB и LSB.

#tutorial #midi

Цифровое аудио Глава пятая: Двоичные числа 3

Другие двоичные условия, с которыми вы можете встретиться

Ниже приведены еще несколько двоичных терминов, с которыми вы, вероятно, столкнетесь при работе с двоичными числами, аудио или MIDI.

MSB : самый левый бит двоичного числа, бит наибольшего значения, называется старшим значащим битом (MSB).Если MSB относится к цифровому слову из нескольких байтов, это относится к байту с наибольшим значением.

LSB : самый правый бит двоичного числа, бит самого низкого значения, называется младшим значащим битом (LSB). Если LSB относится к цифровому слову из нескольких байтов, это относится к байту наименьшего значения.

Word : это очень неточный термин — вы найдете много разных определений, но наиболее распространенное определение word — это 16-битное (двухбайтовое) двоичное значение, хотя, как упоминалось на предыдущей странице, существуют двойные, тройные, четверные слова и многое другое.В 2020 году фактический размер слова для новых процессоров и приложений составляет 64-битные единицы или 8-байтовые слова. Я уверен, что скоро это будут 128- или 256-битные слова, если эта веб-страница просуществует какое-то время.

Полубайт : полубайт — это правая или левая половина байта, разбитая на две группы по 4 бита (1011 1010). Половина наименьшего значения называется LSN или наименее значимым полубайтом , а половина самого высокого значения называется msn или наиболее значимым полубайтом

Шестнадцатеричный : система значений с основанием 16.Каждое «место» имеет 16 значений, в диапазоне от 0 до 15, умноженного на определенную степень 16 (справа налево, 16 0 , 16 1 и т. Д.). Чтобы добиться этого с одной позицией, буквы алфавита используются для значений более 9, как показано в таблице ниже. Таким образом, диапазон из 256 значений 8-битного байта может быть выражен двузначными числами (000000000 = $ 00, 11111111 = $ FF). Шестнадцатеричные числа обычно обозначаются предшествующим знаком доллара ($), «0x» или буквой «H».

Одноместные шестнадцатеричные значения
десятичный 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
шестнадцатеричный 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B С D E F

Пример шестнадцатеричного числа:

степени 16 16 1 16 0
эквивалентные десятичные значения 16-х 1-е
образец шестнадцатеричного числа (помните, что A = 10, D = 13) долл. США D
как найти эквивалентное десятичное значение 10 х 16 + 13 х 1 = 173

Типы данных: короткие и длинные целые числа, числа с плавающей запятой, знаковые и беззнаковые (необязательное чтение): скорее всего, к тому времени, когда вам понадобится это знать, вы уже понимаете, к чему относятся эти термины, но в какой-то момент некоторые базовые понимание может быть полезно.Сегодня вы можете указать, что хотите, чтобы ваш аудиофайл сохранялся в 16-битном, 24-битном или 32-битном разрешении из вашей DAW или другого приложения для редактирования аудио, но вам, вероятно, не нужно указывать фактический тип данных файла, если только вы не программируете приложение, которое делает это так. Целые числа (называемые короткими, длинными или целыми числами ) хранятся и вычисляются иначе, чем числа с плавающей запятой (называемые числами с плавающей запятой , ), которые, как следует из названия, имеют действительные или десятичные значения и вычисляются с использованием методов научной записи (см. IEEE- 754 для получения дополнительной информации о том, как они сформированы).Кроме того, значения могут храниться как беззнаковые (т.е. начиная со значения 0 и возрастая до максимума) или со знаком (где среднее двоичное значение присваивается 0, а положительные и отрицательные значения излучаются в оба конца). Со знаковыми значениями для знака используется старший бит, положительный или отрицательный, а ноль обычно учитывается в положительном диапазоне, поэтому есть дополнительное значение на отрицательной стороне, как показано ниже, при использовании более распространенного два комплимента схема.Например, 16-битные файлы AIFF чаще всего хранятся как целые числа со знаком. Приняв 8-битные байты, приведенная ниже диаграмма объясняет, что означают некоторые из этих форматов, но есть также двойные и тройные для большинства распространенных ниже форматов.

С
тип данных количество байтов числовой диапазон
16-битное короткое целое число без знака 2 0 до +65 535
16-битное короткое целое число со знаком 2 -32 768 до +32 767
32-битное длинное целое число без знака 4 0 до +4 294 967 295
32-битное длинное целое число со знаком 4 -2 147 483 648 до +2 147 483 647
32-битная с плавающей запятой 4 между ~ 1.2 * 10 -38 и ~ 3,4 * 10 28

Удивительный факт # 6: Порядок! Дер-ор!

Компьютерные файлы и процессы, которые используют несколько байтов в качестве слов, состоящих из одного объекта, хранят или передают байты либо с самым старшим байтом (MSB) первым, либо с наименьшим адресом памяти и заканчивают наименьшим значащим байтом (LSB), или наоборот. . Порядок называется endianess . Системы с обратным порядком байтов сначала сохраняют (и, следовательно, выводят) старший бит, а системы с обратным порядком байтов сохраняют (и, следовательно, выводят) сначала младший бит. Некоторые системы являются двунаправленными и могут использовать данные в любой форме посредством обмена байтами, и файлы часто имеют ключ в заголовке файла, который относится к следующему формату с прямым порядком байтов. Теперь это верно для большинства аудиофайлов, хотя раньше файлы AIFF хранились исключительно с прямым порядком байтов, а файлы WAV всегда сохранялись с прямым порядком байтов.Порядок следования битов также может относиться к порядку битов, но большинство компьютерных архитектур используют параллельную передачу, так что это не проблема (MIDI, который является последовательным, имеет обратный порядок следования битов, причем старший бит байта передается последним). Термин endianess был придуман из книги Swift Gulliver’s Travels, , где одна секта лилипутов разбилась на вареное яйцо с большого конца, а другая — с малого, и поэтому называлась Big-Endians и Little. -Индейцы .

Джон Беркоу, бывший спикер британской палаты общин, известный своим «OR-dah, OR-dah!» увещевания в депутаты.

В двоичном числе самый левый бит называется наибольшим. значащий бит (msb), а самый правый бит называется младший бит (lsb).
 мсб
|
10010010
|
lsb 
Четыре системы представления отрицательных чисел:
  1. Подпись звездная величина

  2. MSB дает знак числа (бит знака), 0 для положительного и 1 для отрицательного.Остальные биты содержат величину числа.
    например: 4 = 00000100, -4 = 10000100
  3. Дополнение к одному

  4. MSB также является знаком, но для отрицания числа все биты дополняются (1 заменяется на 0, а 0 заменяется на 1)
    например: 4 = 00000100, -4 = 11111011

    Знаковая величина и Дополнение до единицы используются нечасто, потому что они имеют два представления для 0 (+0 и -0).

  5. Превышение n обозначение

  6. Добавьте n к числу. n обычно составляет 2 м-1 , где m — точность.Для 8-битного числа n равно 128.
    например: 4 = 10000100, -4 = 011111100 (-4 + 128 = 124)
  7. Дополнение до двух

  8. То же, что и дополнение до единиц, но к отрицательным числам добавляется единица. им. Это для того, чтобы не было двух нулей (+0 и -0). MSB — это еще знак.
    например: 4 = 00000100, -4 = 11111100.
Дополнение до двух — наиболее распространенное представление отрицательных чисел. Потому что он имеет следующие свойства:
  • Положительные числа совпадают с представлением без знака.
  • Для чисел со знаком беззнаковое сложение и вычитание.
  • Есть только одно представление нуля.
Он используется машиной, выполняющей следующую программу.
 

На диаграмме ниже показана взаимосвязь между двоичными, знаковыми и беззнаковые числа для 8-битного дополнения до двух.

Движение по этой диаграмме по часовой стрелке соответствует сложению; движущийся против часовой стрелки соответствует вычитанию.

Обратите внимание, что на диаграмме есть два места, где добавляется или вычитается приведет к недействительному результату.

  1. Для беззнаковых чисел — пересечение верхней части диаграммы.

  2. 10-11 = 255 ….. Неправильно.
    250 + 9 = 3 ………. Снова неверно.
    Эти случаи вызывают Carry .
  3. Для чисел со знаком — пересечение нижней части диаграммы.

  4. 120 + 10 = -126 ….. Неправильно.
    -100-29 = 127 ….. Снова неверно.
    Эти случаи вызывают переполнение .
 

Подобные диаграммы можно нарисовать для других представлений двоичных числа, чтобы проиллюстрировать их недостатки.

В C есть 4 стандартных типа целых чисел:

внутр

    Целое число со знаком с использованием дополнения до двух с точностью 16,32 или 64 бита (в зависимости от реализации, 32 является наиболее распространенным).
без знака
    Целое число без знака с точностью 16, 32 или 64 бита.
длинный
    Целое число со знаком с использованием дополнения до двух с точностью 32 или 64 бита.
длинное без знака
    Целое число без знака с использованием дополнения до двух с точностью 32 или 64 бита.
символ
    Целое число со знаком с использованием дополнения до двух с точностью до 8 бит.
символ без знака
    Целое число без знака с точностью до 8 бит.

Сложение и вычитание двоичных чисел

Два двоичных числа A и B складываются справа налево, образуя сумму. и перенос в каждой битовой позиции.

Поскольку крайние правые биты A и B могут принимать одно из двух значений, необходимо рассмотреть четыре случая: 0 + 0, 0 + 1, 1 + 0 и 1 + 1.

Для остальных битовых позиций перенос в позицию может быть 0 или 1, так что в общей сложности необходимо учитывать восемь комбинаций ввода.

Вычитание выполняется аналогичным образом с использованием других правил. Для вычитания перенос часто называют заимствованием.
Эти операции выполняются ЦП (вам редко приходится выполнять операции над отдельными битами).

Порядок чисел сохраняется при представлении целых чисел со знаком с использованием дополнения до двоек.
Это означает, что одно и то же сложение и вычитание можно использовать для знаковых и беззнаковые числа.
Единственное отличие состоит в том, что арифметические операции со знаком могут вызывать переполнения. а беззнаковая арифметика может производить перенос.

Planet Of Tunes — статус MIDI и байты данных

Компьютеры могут обмениваться данными только с двоичной системой 0 и 1. Компьютерные микрочипы содержат огромное количество переключателей (транзисторов), каждый из которых может быть либо разомкнутым (представляет собой 0), либо замкнутым (представляет собой 1). Вот краткое изложение соответствующей теории.

BIT (двоичная цифра)

Бит = Одно значение (0 или 1) называется двоичной цифрой или битом.

Байт

Байт = Поскольку буквы алфавита могут быть сгруппированы вместе для образования слов, так и биты могут быть сгруппированы вместе для представления более крупных чисел.8 бит вместе образуют байт.


Старшие и младшие биты

MSB = Крайний левый бит байта называется старшим значащим битом.

LSB = Крайний правый бит байта называется младшим значащим битом.

Клев

полубайт = Байты иногда разбиваются на два набора по четыре числа, каждое из которых известно как полубайт.

MIDI — это 8-битный язык.Он принимает форму сообщений (или команд), каждое из которых состоит из определенного количества байтов.

В языке MIDI есть две категории байтов …

1 Байт состояния

2 байта данных

Старший бит байта в языке MIDI используется исключительно для указания того, является ли байт байтом состояния или байта данных.

Байт состояния

Значение MSB, равное 1, указывает байт состояния.

Наименьшее возможное число для байта состояния — 10000000 = 128 или (80H в шестнадцатеричном формате).
Максимально возможное число: 11111111 = 255 (или FFH в шестнадцатеричном формате).

Таким образом, возможный диапазон значений байта состояния составляет 128–255.

1 полубайт

Первые четыре бита (полубайт) указывают тип отправляемого сообщения. например, Note on или pitchbend.

2-й полубайт

Последние четыре бита указывают MIDI-канал, по которому отправляется MIDI-сообщение. Четыре бита могут представлять значения от 0 до 15 (или 16 отдельных значений), что объясняет, почему у нас только 16 MIDI-каналов.

Байт данных

Значение MSB, равное 0, указывает байт данных.

Наименьшее возможное число: 00000000 = 0 = 00H.
Максимально возможное число: 01111111 = 127 = 7FH.

Таким образом, возможный диапазон значений байта данных составляет 0–127. Это объясняет, почему многие MIDI-контроллеры, такие как громкость или скорость, имеют максимальное значение 127.

Вот пример простого 3-байтового MIDI-сообщения, содержащего байт состояния и 2 байта данных.Это сообщение сообщает звуковому модулю, который отвечает на MIDI-канал 1, чтобы начать воспроизведение ноты (C3) со скоростью 5 (десятичное число).

Вычисление старшего и младшего байта — Советы по работе — Советы по работе

Числа хранятся внутри как байты. Например, значение Int32 использует четыре байта. Иногда требуется разбить число на байтовые части, например, для вычисления контрольных сумм с младшим байтом.

Мы создали краткое пошаговое руководство, которое вы также можете использовать в качестве основного руководства по работе с числами. Он показывает, как числа соответствуют битам, как разбивать числа на байты, как вычислять наименее значимый байт (LSB) и самый старший байт (MSB) и многое другое:

 функция Show-Header ([Parameter (ValueFromRemainingArguments)] [string] $ Text)
{
  $ Ширина = 80
  $ padLeft = [число] ($ width / 2) + ($ text.Length / 2)
  ''
  $ text.PadLeft ($ padLeft, "="). PadRight ($ Width, "=")
  ''
}


Show-Header Начиная с этого номера:
$ number = 26443007
число $

Show-Header Отображение битов для этого числа:
$ bits = [преобразовать] :: ToString ($ number, 2)
$ биты

Show-Header Добавить недостающие ведущие нули:
# дополняем строку до полного битового диапазона (32 бита)
$ bitsAligned = $ бит.PadLeft (32; '0')
$ bitsAligned

Show-Header Отображение четырех байтовых групп
$ bitsAligned -split '(? <= \ G. {8}) (? =.)' -join '-'

Show-Header Получить байты путем преобразования в объект IPAddress:
$ bytes = ([Net.IPAddress] $ number) .GetAddressBytes ()
$ байтов

Show-Header Отображение битов для байтов IP-адреса:
$ bitbytes = $ bytes | ForEach-Object {[Конвертировать] :: ToString ($ _, 2) .PadLeft (8, '0')}
$ bitbytes -join '-'

Show-Header Показать младший байт младшего разряда:
$ байтов [0]

Show-Header Показать младший бит, превратив 8 бит вправо в число для проверки:
$ bits = [преобразовать] :: ToString ($ number, 2)
# берем младшие значащие биты
[Конвертировать] :: toByte ($ bits.Подстрока ($ bits.Length-8), 2)

Show-Header Показывает старший байт MSB:
$ байтов [3]
 

Как видите, добраться туда можно разными способами. Один особенно умный способ - преобразовать число в IP-адрес. У объектов IPAddress есть удобный метод GetAddressBytes (), который легко разбивает число на байты.

Результат выглядит так:

=========================== Начиная с этого числа: ================== =========

26443007

======================= Отображение битов для этого числа: ==================== ====

1100100110111110011111111

=========================== Добавить недостающие ведущие нули: ================== ========

00000001100100110111110011111111

========================== Показать четыре группы байтов =================== =======

00000001-10010011-01111100-11111111

================ Получить байты путем преобразования в объект IPAddress: ================

255
124
147
1

=================== Отображение битов для байтов IP-адреса: ====================

11111111-01111100-10010011-00000001

====================== Показать младший бит младшего разряда: ======================= знак равно

255

====== Показать младший бит, повернув 8 бит вправо в число для проверки: ======

255

======================= Показать старший бит MSB: ==================== ==

1
  

psconf.eu - PowerShell Conference EU 2019 - 4-7 июня, Ганновер, Германия - посетите www.psconf.eu Существует не так много тренингов для опытных скриптеров PowerShell, где вы действительно все еще узнаете что-то новое. Но есть одно место, которое нельзя пропустить: PowerShell Conference EU - с 40 известными международными докладчиками, включая членов команды PowerShell и MVP, а также 350 профессиональных и творческих сценаристов PowerShell. Регистрация открыта на сайте www.psconf.eu, и скоро станет доступна полная трехдневная программа на 4 дня.Раз в год это просто умный шаг - собраться вместе, обновить ноу-хау, узнать о безопасности и смягчении последствий, а также принести домой свежие идеи и авторитетные рекомендации. Мы будем рады видеть вас и слышать от вас!

Повторите этот совет повторно!

Bit Manipulation - Peter Goldsborough

Очень часто при работе с языками программирования, которые в любом случае находятся на более высоком уровне, чем сборка, например, при создании веб-сервисов, настольных приложений, мобильных приложений - вы называете это - мы можем забыть о более низком уровне -уровневые события в наших системах: биты и байты и мелкие сетчатые детали.Часто мы на самом деле хотим, чтобы забыл об этих событиях, и будем абстрагировать, инкапсулировать и переносить операции с этими битами и байтами в классы и объекты, чтобы облегчить нашу жизнь. Однако столь же проблематично было бы иметь дело с битовыми манипуляциями для достижения даже самых простых вещей и написания даже самой простой программы, так же проблематично забыть о том, как переворачивать биты, формировать маски и использовать двоичную систему для наше преимущество.

В этом посте будут изложены несколько советов и практических концепций, касающихся манипуляции с битами, и показано, как их можно использовать для решения реальных проблем (взято из Cracking the Coding Interview ).п $.

Немного по номенклатуре:

  • Если бит сброшен , низкий , LOW или сброшен , мы имеем в виду, что это 0.
  • Если бит равен , установите , high or HIGH , мы имеем в виду, что это 1.
  • Установка бита означает получение 1.
  • Обнуление или , снятие бита с означает, что он становится 0.
  • Самый левый бит имеет наивысшее значение и поэтому называется старшим значащим битом (MSB).
  • Самый правый бит имеет наименьшее значение и поэтому называется младшим битом (LSB).
  • Количество элементов значения относится к количеству битов, которые оно имеет , установленное (т. Е. Количество единиц.

Бинарные операции

Теперь следуйте основным двоичным концепциям. Возможно, вы уже знакомы с этими операциями, поэтому не стесняйтесь их пропускать.

Дополнение

Чтобы сложить в уме два двоичных значения, вы можете либо сначала преобразовать их в десятичные, а затем выполнить сложение (и, возможно, повторно преобразовать результат в двоичный), либо просто выполнить сложение, как вы узнали в начальной школе.

Пример: Выполнить операцию $ 1101_2 + 1010_2 $

  1. Преобразуйте $ 1101_ {2} $ в $ 13_ {10} $ и $ 1010_2 $ в $ 10_ {10} $, а затем легко сделайте $ 13 + 10 = 23 $

  2. Напишите два числа друг под другом и следуйте правилам:

    • $ 0 + 0 $ дать $ 0 $
    • $ 0 + 1 $ дать $ 1 $
    • $ 1 + 1 $ дает $ 0 $ с переносом $ 1 $ (добавьте это к следующей цифре)
Вычитание

Аналог для вычитания (с небольшой дополнительной сложностью для вычитания):

Пример: Выполнить операцию $ 1101_2 - 1010_2 $

  1. Еще раз преобразуйте $ 1101_2 $ в $ 13_ {10} $ и $ 1010_2 $ в $ 10_ {10} $, а затем выполните простую математику $ 13-10 = 3 $

  2. Напишите два числа друг под другом и следуйте правилам:

    • 0-0 дать 0
    • 1-0 дает 1
    • 1 - 1 дает 0
    • 10 - 1 дает 01 (заимствовать) и обычно 1 , за которым следует $ n $ 0 s дает 0 , за которым следует $ n $ 1s
Умножение

Умножение немного сложнее, но в основном включает в себя сдвиг битов вокруг:

Пример: Выполнить операцию $ 1101_2 \ cdot 1010_2 $

  1. $ 1101_2 \ cdot 1010_2 = 13_ {10} \ cdot 10_ {10} = 130 $

  2. Для умножения вы должны работать побитно и «умножать» каждый бит A в одном значении на каждый бит B в другом значении, сдвигая B на позицию B. .{st} $. Для получения результата теперь нужно сдвинуть x влево на индекс бита в y , то есть на одну позицию. В результате получается 0b1000 = 8 . Если бы в x было больше битов, вы бы повторили это для всех других бит и добавили результаты каждого сдвига для окончательного результата.

  1101
         Икс
    1010
________
10000010
  
ИЛИ

Операция ИЛИ - это первая операция, связанная только с двоичными числами (не может выполняться с десятичными числами).На большинстве языков программирования это выполняется с помощью | (бар) оператор. Чтобы ИЛИ два двоичных значения, вы следуете правилам, которые для каждого бита:

  • 0 | 0 = 0
  • 0 | 1 = 1
  • 1 | 1 = 1

Основная идея состоит в том, что бит будет установлен, если один или другой, но вы, скорее всего, знаете это из логических выражений в программировании.

И

Для логического И - обычно представленного символом и (амперсанд) - бит устанавливается только в том случае, если установлены оба бита в первом значении и во втором значении, например:

  • 0 & 0 = 0
  • 0 & 1 = 0
  • 1 & 1 = 1
XOR

XOR, сокращение от «исключающее ИЛИ», устанавливает бит, только если биты в двух значениях различаются, т.е.1 = 0

Дополнение

Дополнение, также называемое твидлингом , отрицанием или просто переворачиванием , изменяет все 1 $ s на 0 $ s и наоборот. Обратите внимание, что это унарная операция , а не двоичная операция, то есть она выполняется только с одним значением, а не с двумя значениями или между ними (как AND, OR и XOR). Его символ - тильда: ~ .

  • ~ 10101101 = 01010010
  • ~ 1111 = 0000
  • ~ 0 = 1
Переключатель

Сдвиг влево с << и вправо с >> сдвигает двоичное значение влево или вправо на определенное количество бит.Обратите внимание, что в Java существуют также операторы <<< и >>> , которые также сдвигают знаковый бит (в то время как >> сдвигает биты только вправо от знакового бита).

  • 0001 << 3 = 1000
  • 1010 >> 2 = 0010

Битовые манипуляции

Хотя вышеприведенные параграфы показывают, как использовать операторы, доступные для битовых операций, они еще не отвечают на такие вопросы, как установка, очистка или обновление битов.Эти методы манипуляции описаны ниже.

Установка битов

Для установки бита идеально подходит операция ИЛИ, поскольку операция ИЛИ с битом 1 всегда будет приводить к тому, что этот бит будет равен 1 , независимо от того, был ли он ранее 1 или нет. Возможно, вы сначала подумали об операции XOR с неустановленным битом с 1 , но это очистит бит, если он уже был установлен. Вот почему распространенный метод - сделать что-то вроде следующего:

Чтобы установить бит $ n ^ {th} $ (начиная с 0) значения x : x | = (1 << n)

  • 0000 | (1 << 0) = 0000 | 0001 = 0001
  • 1000 | (1 << 1) = 1000 | 0001 = 1010
  • 0100 | (1 << 2) = 0100 | 0100 = 0100 (без изменений)

Например, при работе с микроконтроллерами у меня всегда есть такой макрос (обратите внимание, что он предназначен для работы с микроконтроллерами с несколькими КБ ОЗУ, где макросы часто лучше, чем вызовы функций, на любом языке более высокого уровня вы всегда должны предпочитаю функции):

#define SET_BIT (байт, бит) ((байт) | = (1UL << (бит)))

Биты очистки

Чтобы немного очистить, мы используем операции И ( и ) и НЕ ( ~ ).{th} $ бит значения x : x & = ~ (1 << n) .

  • 0111 & ~ (1 << 0) = 0111 & 1110 = 0110
  • 0100 & ~ (1 << 2) = 0100 & 1011 = 0000
  • 0111 & ~ (1 << 3) = 0111 & 0111 = 0111 (без изменений)

Макрос:

#define CLEAR_BIT (байт, бит) ((байт) & = ~ (1UL << (бит)))

Переключающие биты

Мы используем XOR с 1 для небольшого переключения.{th} $) бит:

На самом деле я предпочитаю этот способ проверки на равномерность, но большинство людей более знакомы с методом по модулю (даже если x% 2 == 0 ), поэтому я предпочитаю придерживаться метода по модулю для соответствия.

Макрос ниже. Обратите внимание, как здесь, после выполнения операции И, мы сдвигаем результат назад вправо, так что установленный или очищенный бит находится в индексе 0. Это если мы хотим проверить бит в значении с более высокой разрядностью, а затем сохранить приведет к более низкому значению битовой ширины, например.{th} $ bit теряются во время трансляции.

#define IS_SET (байт, бит) (((байт) & (1UL << (бит))) >> (бит))

Уловки

Во-первых, два простых приема, которые могут быть полезны для обработки битов.

Определение того, является ли значение степенью двойки

Самое замечательное в степенях двойки то, что они занимают в своем двоичном представлении только один бит . Таким образом, чтобы определить, является ли значение степенью двойки, просто проверьте, установлен ли у них только один бит.Легкий! Верно? На самом деле не так уж и много. Вы можете сделать что-то излишнее, например:

  импорт математики

журнал = math.log2 (значение)

если int (log) == log:
    ...
  

Но есть действительно хороший трюк: значение x является степенью двойки, если вы можете И x с x - 1 и получить результат 0 .

Пример: x = 16

  х: 00010000
                А ТАКЖЕ
х - 1: 00001111
_______________
       00000000
  

Контрпример: x = 6

  х: 00000110
                А ТАКЖЕ
х - 1: 00000101
_______________
       00000100
  

Маски

из ровно $ N $ битов

Чтобы создать маску из N бит, сдвиньте 1 на N позиций влево и вычтите 1:

N = 4 (вам нужна маска из 4 бита): (1 << 4) - 1 = (10000) - 1 = 01111

из всех нечетных бит

Чтобы получить маску для всех нечетных битов, используйте 0xA с одним A каждые четыре бита (2 для байта, 16 для 64-битного std :: size_t в C ++).Установлено {rd} $ битов).

из всех четных бит

Аналогом для всех четных битов является 0x5 , поскольку 0x5 - это 0b0101 в двоичном виде, где установлены все четные биты.

  >>> bin (0x55)
'0b1010101'
  

Поиск LSB

Ваша первая склонность к поиску младшего значащего бита (LSB) может заключаться в поиске всех битов в порядке возрастания значимости, если установлен бит:

Хотя это работает, его сложность составляет O (N) , где N - разрядность типа данных T , используемого для представления значения.Используя несколько супер-крутых трюков, мы можем свести это к постоянному времени:

Пример: A: 011010

Сначала вычтите 1 из A , чтобы дополнить биты перед младшим битом.

B: 011010 - 1 = 011001

Затем, ИЛИ A с B , так что все биты до и включая младший бит установлены в A :

  А: 011010
           ИЛИ ЖЕ
А: 011001
_________
C: 011011
  

В результате, когда вы теперь выполняете XOR B с C , единственная позиция, где биты различаются, - это младший бит (поскольку вы также устанавливаете биты перед младшим битом и биты после него, не затрагиваются).

  К: 011011
          XOR
А: 011001
_________
Д: 000010
  

Если вы теперь возьмете логарифм по основанию 2 этого значения, вы получите позицию LSB.

Я знаю, это немного волшебно.

Проблемы

Здесь следуют некоторые проблемы, связанные с манипуляциями с битами, многие из которых взяты из Cracking the Coding Interview ), которым принадлежит вся заслуга.

Определение мощности

Определите количество элементов значения (сколько битов установлено).

Придется посчитать, но немного оптимизировать, проверив, является ли значение степенью 2 или одним значением перед степенью 2.

Объединение битов

Вам дается два 32-битных числа, N и M , и две позиции битов i и j , где i является менее значимым, чем j . Вставьте M в N в этих местах.

Решение: Создайте правильную маску, чтобы сбросить биты между i и j в N , затем сместите M на i бит и или их.

  1. Создайте маску.
    • Для целых чисел со знаком: - ~ 0 << j | ((1 << i) - 1) (сначала установите биты слева от интервала, затем добавьте, то есть или , биты справа от него.)
    • Также для беззнаковых типов: ~ (((1 << (j - i)) - 1) << i) (создать маску правильной длины, сдвинуть их на место, затем повернуть).
  2. Двоичные И N по маске, чтобы очистить соответствующие биты между i и j.{-1} = 1 \ cdot \ frac {1} {2} \ dots $

    Решение: Начните со «значимости» 0,5 $ и посмотрите, сможем ли мы вычесть эту значимость из значения с плавающей запятой. Если это так, мы добавляем 1 к нашему представлению и вычитаем значимость из значения. Если нет, мы добавляем к представлению 0. Перед каждой следующей итерацией мы делим значимость на 2, чтобы получить 0,5, 0,25, 0,125,…

    долларов США.

    Бит-близнецы

    Дано целое число с $ N $ битами, найдите следующие большее и меньшее значения с тем же количеством битов, что и у этого целого числа.

    Решение 1. Грубая сила. Увеличивайте значение и вычисляйте его количество элементов каждый раз, пока оно не совпадет с исходным значением. То же самое для уменьшения. Сложность этого алгоритма будет $ O (N \ cdot B) $, где $ N $ - количество значений, которые мы должны проверить, а $ B $ - разрядность типа данных.

    Решение 2. Перейдите на полную хардкорность. См. Комментарии.

    Расстояние редактирования для бит

    Напишите функцию для определения количества битов, которое нужно перевернуть, чтобы преобразовать целое число $ A $ в целое число $ B $ .

    Определенно, нужно выполнить XOR двух целых чисел, чтобы определить, какие биты различаются. Затем это зависит от того, как оптимизировать подсчет битов.

    Решение 1. Счетчик между LSB и MSB значения XOR ed:

    Решение 2. То же, что и выше, но каждый раз переходить к следующему младшему значащему биту (можно пропустить некоторые биты с помощью операции с постоянным временем):

    Обмен битов четный-нечетный

    Напишите программу для замены четных и нечетных битов в целое число, используя как можно меньше инструкций

    Решение 1. Итеративное и неэффективное.

    Решение 2. Замаскируйте нечетные биты и выполните сдвиг.

    Подходящая маска для всех нечетных битов - 0xAA (два A s на каждые 8 ​​бит / один на каждые 4). Сначала мы сбрасываем нечетные биты, затем сдвигаем значение влево на одну позицию, чтобы поместить четные биты в нечетные позиции. Затем мы берем нечетные биты, сдвигая их вправо (или влево) и / или две стороны.

    Рисование линии на монохромном экране.

    Монохромный экран представляет собой единый массив байтов, позволяющий хранить восемь последовательных пикселей в одном байте и х байтов в одной строке.Учитывая индекс вертикальной строки y и два x -индексов (биты в этих байтах) x_1 и x_2 , напишите функцию для рисования линии между этими битами в этой строке.

    Будьте осторожны с крайними случаями.

    Прощание

    И это все, что нужно для статьи о битовых манипуляциях. Надеюсь, вы что-то узнали!

    Справочное руководство программиста 80386 - раздел 2.2

    Справочное руководство программиста 80386 - раздел 2.2 вверх: Глава 2 - Базовая модель программирования
    предыдущая: 2.1 Организация и сегментация памяти
    следующий: 2.3 Регистры
    Байты, слова и двойные слова являются основными типами данных (см. Рисунок 2-2 ). Байт - это восемь смежных битов, начинающихся с любого логического адрес. Биты пронумерованы от 0 до 7; нулевой бит является наименьшим значащий бит.

    Слово - это два смежных байта, начинающихся с любого байтового адреса. Слово таким образом содержит 16 бит. Биты слова пронумерованы от 0 до 15; бит 0 младший значащий бит.Байт, содержащий бит 0 слова, равен называется младшим байтом; байт, содержащий бит 15, называется старшим байтом.

    Каждый байт в слове имеет свой адрес, и меньший из адреса - это адрес слова. Байт по этому нижнему адресу содержит восемь младших битов слова, а байт в Старший адрес содержит восемь старших битов.

    Двойное слово - это два смежных слова, начинающиеся с любого байтового адреса. А Таким образом, двойное слово содержит 32 бита.Биты двойного слова нумеруются от От 0 до 31; бит 0 - младший бит. Слово, содержащее бит 0 двойного слова называется нижним словом; слово, содержащее бит 31, назвал высокое слово.

    Каждый байт в двойном слове имеет свой собственный адрес, и наименьший из адреса - это адрес двойного слова. Байт по этому младшему адресу содержит восемь младших битов двойного слова, а байт в самом старшем адресе содержится восемь старших битов.Рисунок 2-3 показывает расположение байтов в словах и двойных словах.

    Обратите внимание, что слова не обязательно выравнивать по четным адресам и двойные слова не нужно выравнивать по адресам, делимым на четыре. Этот обеспечивает максимальную гибкость в структурах данных (например, записи, содержащие смешанные элементы байта, слова и двойного слова) и эффективность в памяти утилизация. При использовании в конфигурации с 32-битной шиной актуально передача данных между процессором и памятью осуществляется в единицах двойные слова, начинающиеся с адресов, делимых на четыре; Тем не менее процессор преобразует запросы несовпадающих слов или двойных слов в соответствующие последовательности запросов, приемлемые для интерфейса памяти.Такой неправильно выровненные передачи данных снижают производительность, требуя дополнительной памяти циклы. Для максимальной производительности структуры данных (включая стеки) должны быть спроектированным таким образом, чтобы, по возможности, словесные операнды выровнены по четным адресам и двойные слова операнды выравниваются по адресам равномерно делится на четыре. Из-за предварительной выборки инструкций и постановки в очередь внутри CPU, нет требования, чтобы инструкции были выровнены по слову или границы двойных слов. (Однако небольшое увеличение скорости приводит к тому, что целевые адреса контрольных передач делятся на четыре без остатка.)

    Хотя байты, слова и двойные слова являются основными типами операндов, процессор также поддерживает дополнительную интерпретацию этих операнды. В зависимости от инструкции, относящейся к операнду, распознаются следующие дополнительные типы данных:

    Целое число:
    Двоичное числовое значение со знаком, содержащееся в 32-битном двойном слове, 16-битном слове, или 8-битный байт. Все операции предполагают представление с дополнением до 2. В знаковый бит расположен в бите 7 байта, бит 15 в слове и бит 31 в двойное слово.(32) -1.
    Ближний указатель:
    32-битный логический адрес. Ближний указатель - это смещение внутри сегмента. Ближние указатели используются либо в плоской, либо в сегментированной модели памяти. организация.
    Дальний указатель:
    48-битный логический адрес двух компонентов: 16-битный селектор сегмента компонент и 32-битный компонент смещения. Дальние указатели используются программисты приложений только тогда, когда разработчики систем выбирают сегментированная организация памяти.
    Нить:
    Непрерывная последовательность байтов, слов или двойных слов.(32) -1 бит.
    BCD:
    Байтовое (неупакованное) представление десятичной цифры в диапазоне от 0 до 9. Распакованные десятичные числа хранятся в виде байтовых величин без знака. Один цифра хранится в каждом байте. Величина числа определяется из младший полубайт; шестнадцатеричные значения 0-9 действительны и интерпретируются как десятичные числа.

Оставьте комментарий