Например сокращение: СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И АББРЕВИАТУР

например, сокращение — Перевод на английский — примеры русский

На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.

На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.

Существуют также проблемы учета нормативных аспектов и дополнительных мандатов (например, сокращение опасности стихийных бедствий, предотвращение конфликтов).

There is also the challenge of taking into account normative dimensions and additional mandates (e.g., disaster risk reduction, conflict prevention).

Повышению эффективности распределения ресурсов способствует также децентрализация процесса принятия решений в области развития (например, сокращение сроков обработки проектов).

Decentralizing the decision process for development (for example, shortening
the time for processing projects) is also contributing to the efficiency of resource allocation.

В качестве одного из преимуществ было упомянуто, например, сокращение расходов на осуществление контроля над обремененными активами.

В ходе среднесрочного обзора также были представлены конкретные свидетельства положительных результатов, полученных на уровне стран (например, сокращение сроков таможенной очистки благодаря АСОТД).

Concrete evidence of the benefits produced at the country level (e.g. improvement in clearance times achieved thanks to ASYCUDA) was also presented during the Mid-term Review.

Эти меры включают ряд реформ системы судопроизводства, как, например, сокращение срока предварительного заключения.

These measures included a range of reforms in the judiciary, such as the reduction of the detention period.

Политическая воля означает, например, сокращение субсидий на сельскохозяйственную продукцию, которые сейчас имеются на рынках богатых стран.

Political will means,
for example, the reduction
of subsidies to agricultural products that are presently in force in the markets of the rich countries.

Эффективность адаптации (например, сокращение экономических потерь в результате наводнений)

Effectiveness of adaptation (e.g. reduction in economic losses due to floods)

В Литве, например, сокращение участия женщин в деятельности парламента сопровождалось увеличением участия женщин в деятельности местных органов власти.

For example,
in Lithuania, a decrease of women’s participation in Parliament was accompanied by an increase of women’s participation in local government.

Кроме того, в Соглашении отсутствует долгосрочный показатель (например, сокращение на 80 процентов к 2050 году).

Further, it failed to establish a long-term goal, such as the 80 per cent reduction by 2050.

Так, например, сокращение масштабов семейной нищеты могло бы начаться с рассмотрения вопроса о том, как добиться улучшения воспитания детей, ухода за детьми и расширения возможностей трудоустройства для членов семьи.

For instance, reducing family poverty could involve examining how to improve parenting, childcare and job opportunities for families.

Эффективно действующие следователи по уголовным делам могут мотивировать потенциальных информаторов, предлагая им, например, сокращение срока наказания, как это предусмотрено в статье 4(2) Декларации о защите всех лиц от насильственных исчезновений.

Effective criminal investigators could motivate potential informants by, for example,
offering reduced sentences as provided under article 4(2) of the Declaration on the Protection of All Persons from Enforced Disappearance.

Согласованные цели вселили новые надежды не только при определении конкретных задач, как, например, сокращение уровня детской смертности, но и при предоставлении международной помощи, которая необходима для их достижения.

The agreed objectives opened up new hopes, not only for the definition of specific goals — for example, in terms of child mortality — but for the provision of international assistance required to achieve them.

Так, например, сокращение численности населения более чем наполовину по сравнению с уровнем 1989 года оказало крайне негативное воздействие на социально-экономическую жизнеспособность этого региона.

The loss of more than half the 1989 population, for example, has had a devastating impact on the region’s social and economic resilience.

Соотношение затрат и выгод не должно быть чисто финансовым, а должно включать социальные издержки (например, сокращение числа рабочих мест).

The cost-benefit ratio should not be purely financial, but should include the social costs (
for example,
job losses).

Во-первых, довольно догматичный и технократичный подход, при котором не учитывались сложные особенности конкретных национальных обстоятельств, делался упор на один аспект реформы в ущерб другим (например, сокращение управленческого аппарата).

First, a rather dogmatic and technocratic approach, which failed to take into account the complexities of particular national circumstances, overemphasized one facet of reform over all others (e.g., cutback management).

Причиной такого прироста могут служить и другие факторы, например, сокращение числа резерваций, прошедших лишь частичную перепись, и усиление тенденции к тому, что люди все чаще идентифицируют себя в качестве аборигенов.

Various other factors may also explain the growth, such as fewer reserves that were incompletely enumerated and the growing trend of people identifying themselves as Aboriginal.

Кроме того, осуществляется ряд программ модернизации процесса сжигания в факеле (например, сокращение выбросов в атмосферу и сжигание газа) в нескольких странах (в частности, в Канаде и Норвегии), однако их воздействие на выбросы СУ неизвестно.

Additionally, flare improvements programmes are under way (e.g., reducing venting and flaring) in a few countries (e.g., Canada and Norway), but their impact on BC release is unknown.

Для этого будут необходимы инвестиции в исследования и разработки, существенное развитие инфраструктуры, направленное на повышение эффективности (например, сокращение послеуборочных потерь, сбор сточных вод и усовершенствование систем водоочистки), а также согласованные экономические стратегии, направленные на обеспечение устойчивого функционирования рынков.

This will require investment in research and development, significant infrastructure development to increase efficiency (e.g. reduce post-harvest losses, collection of wastewater and improved water treatment) and coherent economic policies to ensure sustainable market functions.

В число целей стратегии модернизации, общих для всех НСИ, входит (рис. 1), например, сокращение нагрузки на респондентов для домашних хозяйств и компаний и уменьшение затрат, связанных с процессом производства статистической информации.

Modernisation strategy objectives that are shared across NSIs include (Figure 1)
reducing
the respondents’ burden for households and companies and reducing the cost of the statistical production process.

СОКРАЩЕНИЕ — это… Что такое СОКРАЩЕНИЕ?

  • СОКРАЩЕНИЕ — СОКРАЩЕНИЕ, сокращения, ср. 1. только ед. Действие по глаг. сократить сокращать. Сокращение рабочего дня. Сокращение расходов. Сокращение дроби. Сокращение штатов. || Результат этого действия. У меня есть только сокращение этой книги. Слова рация …   Толковый словарь Ушакова

  • сокращение — ограничение, сужение, уменьшение, сжатие, стягивание, свертывание, усечение; купюра, пропуск; падение, спад, упадок, снижение, понижение, конец; увольнение, освобождение, отстранение; сжимание, расчет, миоклония, урезание, срезание, перистальтика …   Словарь синонимов

  • СОКРАЩЕНИЕ — штатов, персонала уменьшение численности работников в одном или во многих предприятиях, организациях. Этот процесс имеет место при снижении спроса на продукцию, уменьшении финансирования работ (в случае госзаказа), а также при комплексной… …   Экономический словарь

  • сокращение от — героиня труда; Герта; Герта, Гета, Гетуня, Гетуся, Гера, Грета Словарь русских синонимов …   Словарь синонимов

  • сокращение — 3.10 сокращение (division): Процесс уменьшения массы пробы согласно установленным правилам с целью получения требуемой массы пробы для испытаний. Источник: ГОСТ 17260 2009: Ферросплавы, хром и марганец металлические. Общие требования к отбору и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Сокращение — В Викисловаре есть статья «сокращение» Сокращение Сокращенное обозначение, название кого либо, чего либо, аббревиатура; Пропуск в каком ли …   Википедия

  • сокращение — • большое сокращение • значительное сокращение • катастрофическое сокращение • огромное сокращение • резкое сокращение • солидное сокращение …   Словарь русской идиоматики

  • сокращение — началось сокращение • действие, субъект, начало провести радикальное сокращение • действие произошло сокращение • существование / создание, субъект, факт …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • сокращение — susitraukimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. contraction vok. Kontraktion, f; Kürzung, f; Zusammenziehung, f rus. сжатие, n; сокращение, n pranc. acourcissement, m; contraction, f; racourcissement, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Сокращение — ср. 1. процесс действия по гл. сокращать, сократить, сокращаться 1., 2., 3., 4., сократиться 2. Сокращенное обозначение, название кого либо, чего либо. 3. Пропуск в каком либо тексте; купюра. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • сокращение — это… Что такое сокращение?

  • СОКРАЩЕНИЕ — СОКРАЩЕНИЕ, сокращения, ср. 1. только ед. Действие по глаг. сократить сокращать. Сокращение рабочего дня. Сокращение расходов. Сокращение дроби. Сокращение штатов. || Результат этого действия. У меня есть только сокращение этой книги. Слова рация …   Толковый словарь Ушакова

  • сокращение — ограничение, сужение, уменьшение, сжатие, стягивание, свертывание, усечение; купюра, пропуск; падение, спад, упадок, снижение, понижение, конец; увольнение, освобождение, отстранение; сжимание, расчет, миоклония, урезание, срезание, перистальтика …   Словарь синонимов

  • СОКРАЩЕНИЕ — штатов, персонала уменьшение численности работников в одном или во многих предприятиях, организациях. Этот процесс имеет место при снижении спроса на продукцию, уменьшении финансирования работ (в случае госзаказа), а также при комплексной… …   Экономический словарь

  • СОКРАЩЕНИЕ — СОКРАЩЕНИЕ, я, ср. 1. см. сократить, ся. 2. Сокращённое обозначение чего н. Список условных сокращений. 3. Пропуск в каком н. тексте. Роман печатается с сокращениями. 4. Уменьшение штата работающих. Уволен по сокращению штатов. 5. В… …   Толковый словарь Ожегова

  • сокращение от — героиня труда; Герта; Герта, Гета, Гетуня, Гетуся, Гера, Грета Словарь русских синонимов …   Словарь синонимов

  • Сокращение — В Викисловаре есть статья «сокращение» Сокращение Сокращенное обозначение, название кого либо, чего либо, аббревиатура; Пропуск в каком ли …   Википедия

  • сокращение — • большое сокращение • значительное сокращение • катастрофическое сокращение • огромное сокращение • резкое сокращение • солидное сокращение …   Словарь русской идиоматики

  • сокращение — началось сокращение • действие, субъект, начало провести радикальное сокращение • действие произошло сокращение • существование / создание, субъект, факт …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • сокращение — susitraukimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. contraction vok. Kontraktion, f; Kürzung, f; Zusammenziehung, f rus. сжатие, n; сокращение, n pranc. acourcissement, m; contraction, f; racourcissement, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Сокращение — ср. 1. процесс действия по гл. сокращать, сократить, сокращаться 1., 2., 3., 4., сократиться 2. Сокращенное обозначение, название кого либо, чего либо. 3. Пропуск в каком либо тексте; купюра. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • расшифровка+сокращения — с русского на все языки

  • Отряд Дамблдора — Эта статья является частью цикла статей о волшебном мире Гарри Поттера. Оригинал Росмэн Народные переводы Мария Спивак Бялко Левитова Dumbledore s Army, D.A. Отряд Дамблдора, О.Д. Армия Дамблдора, А.Д. Думбльдорова Армия, Д.А. Организация мира …   Википедия

  • Культура клеток — Окрашенная культура клеток эпителия. На фото кератин (красный) и ДНК (зеленая) Культивирование клеток представляет собой процесс, посредством которого in vitro отдельные клетки (или единственная клет …   Википедия

  • Гален — У этого термина существуют и другие значения, см. Гален (значения). Гален Γαληνός …   Википедия

  • Ф.М. — Ф. М. Автор: Борис Акунин Жанр: детектив Язык оригинала: русский Оригинал издан: 20 мая 2006 Серия: «Приключения магистра» …   Википедия

  • Ф.М. (роман) — Ф. М. Автор: Борис Акунин Жанр: детектив Язык оригинала: русский Оригинал издан: 20 мая 2006 Серия: «Приключения магистра» …   Википедия

  • ГАЛИНА — Бланка. Жарг. шк. Шутл. Учительница по имени Галина. (Запись 2003 г.) /em> От рекламы бульона в кубиках. Галина Борисовна. Жарг. лаг. Шутл. ирон. Госбезопасность, Комитет госбезопасности. /em> Шутливая «расшифровка» сокращения ГБ. Флг., 61 …   Большой словарь русских поговорок

  • КОДЛА — государственных бандитов. Жарг. лаг. Шутл. ирон. Расшифровка сокращения КГБ. Р 87, 419 …   Большой словарь русских поговорок

  • Галина Борисовна — Жарг. лаг. Шутл. ирон. Госбезопасность, Комитет госбезопасности. /em> Шутливая «расшифровка» сокращения ГБ. Флг., 61 …   Большой словарь русских поговорок

  • Кодла государственных бандитов — Жарг. лаг. Шутл. ирон. Расшифровка сокращения КГБ. Р 87, 419 …   Большой словарь русских поговорок

  • кодла —   , ы, ж.   ** Кодла государственных бандитов.   Лаг. шутл. ирон. Расшифровка сокращения КГБ. Мокиенко, 1995, 41 …   Толковый словарь языка Совдепии

  • Автоматическая обработка текста — Автоматическая обработка текста  преобразование текста на искусственном или естественном языке с помощью ЭВМ. Прикладные системы и теория А. о. т. начали создаваться в конце 50‑х гг. 20 в. (США, СССР, Франция, ФРГ и др.) и развивались в… …   Лингвистический энциклопедический словарь

  • сокращение — с русского на английский

  • СОКРАЩЕНИЕ — СОКРАЩЕНИЕ, сокращения, ср. 1. только ед. Действие по глаг. сократить сокращать. Сокращение рабочего дня. Сокращение расходов. Сокращение дроби. Сокращение штатов. || Результат этого действия. У меня есть только сокращение этой книги. Слова рация …   Толковый словарь Ушакова

  • сокращение — ограничение, сужение, уменьшение, сжатие, стягивание, свертывание, усечение; купюра, пропуск; падение, спад, упадок, снижение, понижение, конец; увольнение, освобождение, отстранение; сжимание, расчет, миоклония, урезание, срезание, перистальтика …   Словарь синонимов

  • СОКРАЩЕНИЕ — штатов, персонала уменьшение численности работников в одном или во многих предприятиях, организациях. Этот процесс имеет место при снижении спроса на продукцию, уменьшении финансирования работ (в случае госзаказа), а также при комплексной… …   Экономический словарь

  • СОКРАЩЕНИЕ — СОКРАЩЕНИЕ, я, ср. 1. см. сократить, ся. 2. Сокращённое обозначение чего н. Список условных сокращений. 3. Пропуск в каком н. тексте. Роман печатается с сокращениями. 4. Уменьшение штата работающих. Уволен по сокращению штатов. 5. В… …   Толковый словарь Ожегова

  • сокращение от — героиня труда; Герта; Герта, Гета, Гетуня, Гетуся, Гера, Грета Словарь русских синонимов …   Словарь синонимов

  • сокращение — 3.10 сокращение (division): Процесс уменьшения массы пробы согласно установленным правилам с целью получения требуемой массы пробы для испытаний. Источник: ГОСТ 17260 2009: Ферросплавы, хром и марганец металлические. Общие требования к отбору и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Сокращение — В Викисловаре есть статья «сокращение» Сокращение Сокращенное обозначение, название кого либо, чего либо, аббревиатура; Пропуск в каком ли …   Википедия

  • сокращение — • большое сокращение • значительное сокращение • катастрофическое сокращение • огромное сокращение • резкое сокращение • солидное сокращение …   Словарь русской идиоматики

  • сокращение — началось сокращение • действие, субъект, начало провести радикальное сокращение • действие произошло сокращение • существование / создание, субъект, факт …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • сокращение — susitraukimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. contraction vok. Kontraktion, f; Kürzung, f; Zusammenziehung, f rus. сжатие, n; сокращение, n pranc. acourcissement, m; contraction, f; racourcissement, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Сокращение — ср. 1. процесс действия по гл. сокращать, сократить, сокращаться 1., 2., 3., 4., сократиться 2. Сокращенное обозначение, название кого либо, чего либо. 3. Пропуск в каком либо тексте; купюра. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • Какие скидки на английский язык? -Скидки

    Что такое сокращение на английском языке?

    Какие скидки на английском языке?

    «Лингвистические сокращения — это потерянные звуки в словах. Это происходит на разговорном английском.

    Например, «собирается» меняется на «собирается». Наиболее известные сокращения — это сокращения. Большинство сокращений — это сокращение «не». Например, «не могу» превращается в «не могу» .Многие сокращения — это сокращения между подлежащим и глаголом.

    Например, « Он … ». становится « Он… »

    Некоторые сокращения хорошо известны изучающим ESL; например, сокращение глагола и «до». Примеры: «собираюсь» становится «собираюсь» и «хочу» становится «хочу».

    Лингвистические сокращения являются частью естественного английского языка.Это не сленг и не неприличный ». — Википедия.

    1. хочу / собираюсь / уйти / хафта / хаста / хада /

    Такие слова, как «хочу / собираюсь / должен / должен / должен / должен / должен» часто произносятся в высказываниях. На них так часто говорят каждый день, что говорящие склонны сводить их к следующим формам:

    Написанные слова Разговор
    • хочу хочу
    • Переход к Собирается
    • До oudda
    • Имеется до hasta
    • Хад Хада

    Приведенные выше примеры показывают, что не только слова короче, но и звуки, конечно, короче, что в конечном итоге ускоряет произнесение.Для лучшего понимания см. Следующие примеры:

    • Я хочу сделать это скорее.
    • Я собираюсь посетить Японию в следующем месяце.
    • I outta Попробуй больше в тесте.
    • Вы hafta убедитесь, что вас заедут.
    • He hasta явиться в офис до 17:00.
    • Она hada подвезла вчера вечером, когда она была слишком сонной, чтобы вести машину.

    2. н / э / фер

    Такие слова, как и / или / для , также используются в большинстве предложений. И они произносятся очень короткими и слабыми звуками. См. Следующие примеры:

    Написанные слова Разговор

    • и n
    • или или
    • для и

    Для лучшего понимания см. Следующие примеры:

    • Сливки n сахара?
    • Либо кофе , либо чай меня устраивает.
    • Для получения информации о звоните по телефону 2635-8284.

    3. Уменьшение звука h

    Когда «он» и «она» используются в качестве объекта в предложении, а предложение находится на глаголе, звук h этих двух слов часто удаляется, а остальная часть слова произносится довольно слабо, связываясь с предыдущий звук; либо гласная, либо согласная ..

    Написанные слова Разговорные слова

    • ему им
    • ее er

    Для лучшего понимания см. Следующие примеры:

    • A: Вы видели Джона?
    • Да, я видел_ из в коридоре.
    • A: Итак, вам нравится Мэри?
    • Да, мне очень нравится_ или .

    4. Невыпущенные согласные

    Слова с заключительными звуками p / b / d / t / k / g встречаются повсюду в устных высказываниях, и носители языка обычно делают эти звуки невыпускаемыми. Но очень часто люди, не являющиеся носителями языка, произносят эти звуки с очень сильным ударением, что также влияет на скорость их произнесения. Уловка произношения этих слов состоит в том, чтобы сделать ударение на гласном.

    Написанные слова Разговорные слова

    • суп суп
    • грабить грабить
    • дорога дорога
    • это это
    • дубль дубль
    • мешок ba

    Для лучшего понимания см. Следующие примеры:

    • Суп приятный на вкус.
    • Ты собираешься ограбить банк?
    • Вы можете заехать на Джексон-роуд и забрать меня.
    • Очень интересно читать Гарри Поттера.
    • Возьмите эту книгу и прочитайте ее на выходных.
    • Эта сумка мне нравится больше, чем та.

    5. Уменьшение «из» —

    Слово «of» может иметь три изменения.

    1. «o» в «of» часто произносится с использованием звука schwa «- uh».

    • «некоторые из» становятся « некоторые uh»
    • «Ему нравятся некоторые книги» превращается в «Ему нравятся какие-то или книг».

    2. Если гласная следует за «of», она часто произносится с schwa + v (uhv)

    • «большая часть» становится « большинство uhv»
    • «Больше всего, ты не можешь пить» превращается в « Большинство uhv все, ты не можешь пить.”

    3. Если звук буквы перед «of» — это «т», в дополнение к сокращению имеет место откидная створка.

    • «вне» становится «вне»
    • «У него нет денег» становится « У него нет денег».

    6. Уменьшение «and»

    И часто сокращается до «н».

    • «фильмы и книги» превращаются в «фильмы и книги»
    • «Я люблю фильмы и книги» превращается в «Мне нравятся фильмы» n книг.”

    7. Уменьшение «or»

    Или часто сокращается до «r».

    • «карандаш или ручка» становится «карандаш r ручка»
    • «Подойдут карандаш или ручка». преобразуется в «Либо карандаш r , подойдет ручка».

    8. Уменьшение «за»

    For часто сокращается и меняется на fer

    • «например» становится « для экземпляра »
    • «Что на обед?» превращается в «Что такое на обед

    Другие сокращения, используемые в высказываниях

    Потому что => Кузь

    • Я не хочу идти на вечеринку, кажется, это скучно.

    Ставка => Betcha

    • Я уверен, что не могу съесть десять хот-догов!

    Может иметь + согласный => Куда

    • Ты куда ушел со мной, если бы ты сказал мне заранее.

    Может иметь + гласный => кудай

    • Я так проголодался, кудай съел лошадь.

    Вы => диджа / дидья

    Don’t you => doncha

    Get you => Getcha

    Дай мне => дай

    Going to + verb => Собираюсь

    • Я сделаю домашнее задание.

    Понял => Попался

    • Я получил шоколадный батончик, который ты просил.

    Обязательно => hasta

    • Он должен знать, как много он для меня значит.

    Необходимо => hafta

    • Я должен убрать дом перед выходом.

    ВАЖНО: Сокращения очень часто используются носителями языка. Если вы наблюдали себя, то, слушая носителей языка, вы их с трудом понимаете, потому что они говорят так быстро и используют сокращение.Чтобы познакомиться с разговорным английским, я рекомендую вам послушать носителей языка в движении, на лекции, в новостях и т. Д. И сконцентрироваться на том, как они используют и произносят сокращения.

    Пожалуйста, напишите свой отзыв о статье в поле для комментариев ниже. Ваше мнение ценно для нас, и мы делаем все возможное, чтобы предоставлять больше эрудированных статей, которые помогут вам лучше выучить английский.

    .

    Редукция — это фонетический процесс ослабления, сокращения или исчезновения звуков в безударных позициях.

    Сокращение влияет на форму слов (артикли, частицы, предлоги, союзы, вспомогательные и модальные глаголы, личные, притяжательные, возвратные, относительные местоимения и слово «некоторый», означающее «неопределенное количество». Эти слова имеют две формы: сильное и слабое

    Есть три степени редукции:

    Количественное сокращение (сокращение долгой гласной)

    эл.грамм. он [привет: — привет — привет]

    — Качественная редукция (изменение качества гласной 0

    e .g. банка [kæn — kәn]

    Нулевая редукция (пропуск гласной)

    например Я [цель]

    Следует помнить о следующих случаях как о традиционном использовании сильных форм:

    а.У предлогов есть свои сильные формы в последней позиции предложения или когда за ними следует безударное личное местоимение.

    например На что ты смотришь? [æt]

    Я тебя слушаю. [tu:]

    г. Вспомогательные и модальные глаголы находятся в сильных формах в конце предложения или смысловой группы и в сокращенных отрицательных формах. В обоих случаях глаголы подчеркнуты.

    эл.грамм. Вы свободны? — Я. [мкм]

    Я не могу прийти. [k α: nt]

    г. Глагол «иметь» в значении «владеть» употребляется в полной форме, будь то ударение или безударность. Глагол «делать» не сокращается, когда используется для ударения.

    например У меня есть брат . [h æ v]

    Расскажи мне об этом. [du:]

    г. Указательное местоимение «то» никогда не сокращается, в то время как союз «тот» всегда слаб.

    например Я знаю, что . [ðæt]

    Я знаю, что вы больны. [ðәt]

    Упражнение 36

    Джейн рассказывает о своих питомцах. Запишите текст и потренируйтесь читать, используя короткие формы.

    Упражнение 37

    В следующей беседе слов «а» и «то» нет.Вставьте недостающие статьи. Прокомментируйте все слабые и сильные формы слов. Практикуйтесь в чтении разговора.

    ‘a’ и ‘the’ почти всегда слабы!

    : У тебя есть дети, Ширли?

    : Да, сын и дочь.

    : Хорошо, что они делают?

    : учитель музыки моей дочери Дженни, а мой сын Майкл учится в колледже — он хочет

    будь пилотом!

    : Ой, прекрасно!

    : Да…

    : Они живут дома?

    : Майкл живет со мной, а Дженни живет в Лондоне — она ​​замужем, имеет двоих детей.

    : Ой! Значит, ты бабушка!

    : Да, у нее тоже есть девочка и мальчик — Ребекка и Томас.

    : Ой, мило — сколько им лет?

    : Девочке семь и мальчику два — хочешь посмотреть фото?

    : Ах да … Ах … разве они не красивые!

    Упражнение 38.

    Сопоставьте части A и B, чтобы составить полные предложения.Комментируйте слова слабой формы.

    а. Я выхожу б. Они ждут c. Моя дочь учится d. Мой брат идет за рубежом е. Мы идем в аэропорт f. Она готовится 1. увидеть менеджера. 2. купить газету. 3. пойти на свидание со своим парнем. 4. встретить друзей. 5. работать. 6. стать врачом.

    Упражнение 39

    Прослушайте диалог, запишите его и потренируйтесь читать, обращая внимание на слабую форму.

    Упражнение 40

    Послушайте описания некоторых особых дней в Великобритании. Положите их и потренируйтесь читать, используя предлоги слабой формы.

    «Of» связано со словом перед ним!

    Упражнение 41

    Какие слова слабой формы можно услышать в следующих предложениях? Запишите диалоги и потренируйтесь читать их.

    Упражнение 42

    Прослушайте кассету и закончите предложения ниже. Перепишите их и будьте готовы прокомментировать слабые формы слов.

    а. ________ банк открывается _________.

    г. Он идет _________ семь ________.

    г. Этот офис ________ половина третьего.

    г. встаем _________ часов.

    e.Ее самолет ______ два пятнадцать.

    ф. В программе _________ около _________ тридцати.

    г. Фильм _________ на половине _________.

    ч. Мой поезд _______ около ________.

    Упражнение 43.

    Дополните предложения ниже подходящими предлогами. Послушайте запись и проверьте свои ответы. Практикуйтесь в чтении предложений.

    а.Я хочу чайник ___ горячий чай ___ завтрак, сдайте в аренду.

    г. Встречаем ___ станцию ​​Ватерлоо ___ восемь.

    г. Отдай ___ Джули и скажи, что это ___ я.

    г. Мы будем закрыты ___ понедельник из-за ___ забастовки.

    e. Элвис уехал ___ Лас-Вегас ___ четыре месяца.

    Какие предложения подходят к какому образцу ударения?

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    Упражнение 44

    Послушайте разговор. Заполните пропущенные предлоги и потренируйтесь читать разговор с партнером.

    Начальник : Здравствуйте. Могу я говорить ___ мисс Манипенни ?

    Секретарь : Говорит .

    Boss : Здравствуйте, M здесь.Я звоню в ___ Ритц.

    Я ищу ___ Джеймса Бонда. Обедали

    запись ___ двенадцать. Здесь есть?

    Секретарь: Простите, сэр, но он ушел ___ Будапешт .

    Босс : Я боялся ___ этого. Где именно?

    Секретарь : Он остановился ___ в отеле Royal.

    Начальник: Почему он не слушал ___ меня? Он просто просит

    ___ беда.

    Секретарь : Он останется там ___ пару ___ дней

    Босс: Хорошо. Свяжитесь с ним и скажите ___ мне, что он

    дурак чертов. О, и вы можете сказать ему

    Жду ___ его звонка .

    Секретарь: Да, сэр.

    Упражнение 45

    Послушайте короткие диалоги на вечеринке и воспользуйтесь пропущенными словами.Они слабые или сильные? Потренируйтесь произносить диалоги с партнером.

    1. Как долго вы здесь ___?

    Всего ___ еще пара ___ дней.

    2. Мой брат этим летом работает в ___ Macdonald’s.

    Ой, что он работает ___?

    ___ повар!

    3. Где другая половина ___ той бутылки ___ виски?

    Вы оставили его ___ внизу ___ лестницы.

    4. Хочешь ___ вернуться ___ в мою квартиру ___ выпить?

    Я бы хотел ___!

    Упражнение 46

    A. Ответьте на вопросы короткими ответами. Какие формы вспомогательных глаголов вы используете каждый раз?

    B. Отметьте вспомогательные глаголы в следующих предложениях «W», если они слабые, и «S», если они сильные.Потренируйтесь произносить вопросы и ответы с лентой.

    Упражнение 47

    Перепишите следующие предложения, используя сокращения, где это возможно. Прослушайте и проверьте свои ответы. Повторите предложения с лентой.

    Мы используем сокращения в разговорах и неформальной письменной форме. Вот несколько правил схваток:

    1 / В утвердительных ответах нет сокращений: Он француз? — Да, он.

    2 / Единственное сокращение существительных и имен — это «s» (от «is» или «has»): Mary’s прибыла. (не: дети приехали.)

    3 / Единственное сокращение неличных местоимений (например, what, who, here, that и т. Д.) — это «s»: Где мяч? (не: где ты был?)

    4 / Нет сокращений «» с белыми вопросами, заканчивающимися словом «это»: Что это?

    5 / Сокращенная форма «я не» — это «не я»: Разве я не пойду с тобой?

    а.Не следует есть жирную пищу.

    г. Планета не выживет, если люди не будут осторожнее.

    г. Она не очень хорошо говорит по-немецки.

    г. Вы не читали?

    e. Когда твой день рождения?

    ф. Сегодня вечером по телевизору идет хороший фильм.

    г. Джейн хотела бы стать учителем английского языка.

    ч. У ее парня есть Volkswagen.

    и.Я опоздал, не так ли?

    Дж. Его высота будет более 500 этажей.

    к. Как вас зовут?

    л. К счастью, самолет не разбился, и пассажиры не пострадали.

    г. Это кто?

    п. Раньше я водку не любил.

    Упражнение 48

    Прослушайте диалог и заполните правильные формы глаголов (утвердительные или отрицательные): can, could, was, were .Потренируйтесь произносить диалог построчно, обращая внимание на произношение этих глаголов.

    : Родители моей матери, Томас и Фрида, _____ странная пара. Там ___ женат почти двадцать лет. Они _____ очень богаты, но _____ очень счастливы.

    : Почему?

    : Фрида _____ английский… она _____ очень хорошо говорит по-английски.

    : Откуда она _____?

    : Берлин… Германия.

    : _____ Томас говорит по-немецки?

    : Ну, он _____ говорит на многих языках, но _____ говорит по-немецки.

    : Странно! А как насчет твоей матери? _____ она говорит по-немецки?

    : Ну, она _____ очень хорошо это понимает, но _____ действительно это говорит.

    Упражнение 49

    Послушайте разговор трех друзей.Укажите, где говорится, что может или не может в каждом случае. Отложите диалог и потренируйтесь читать его.

    Если ударение и звуки произносятся неправильно, часто бывает трудно услышать разницу между может и не может в связной речи.

    Упражнение 50

    А.

    Изучите приведенную ниже таблицу.Выучите слабые формы вспомогательных глаголов и их сокращения, а затем потренируйтесь произносить их в следующих предложениях.

    Вы [d u] или [d ә] Они [ðeә] Мы [wiә] или [wә] Вы [juә] или [j] быть [би] Быть [biiŋ] был [bin] Был [wәz] не было [w znt] Были [wә] Не было [w ε: nt] Я [цель] или [m] Я [ail] или [æl] Мы [Wil] Есть [hәv] или [әv] Не [hvnt] Они [ðeiv] или [ev] Мы [wiv]

    а.Вам действительно нравится Бетховен?

    г. Когда я звонил, ты был не я.

    г. Они уезжают в среду.

    г. Она просто трудная.

    e. Я беспокоился о тебе.

    ф. Я ждал, когда ты позвонишь.

    г. Мы решаем проблему.

    ч. Я никому не сказал ни слова.

    и. Боюсь, мы опоздали.

    Дж. Я закончу его к обеду.

    к. Они никогда не были счастливы вместе.

    Б.

    Прослушайте предложения и впишите пропущенные слова в пропуски. Потренируйтесь произносить предложения с лентой, обращая внимание на глаголы слабой формы.

    а. ___________________ здесь много?

    г. Они ____________________ нас.

    г. Они ___________________ еще один аргумент.

    г. Автомобиль _________________ на данный момент.

    e. Это письмо _______________ два месяца назад.

    ф. Это ____________________ мне весь день.

    г. Мы _____________________ в помощь ..

    ч. Мы _____________________ пока ничего.

    и. Я уверен, что мы ______________ как раз тогда.

    Дж. Я _______________________ домой к восьми часам.

    к. У них ___________________ много проблем последнее время.

    л. Мы _____________________ для вас на входе.

    Упражнение 51

    Прослушайте следующие предложения, запишите их. Какие вспомогательные глаголы здесь слабые, а какие сильные?

    Упражнение 52

    Послушайте диалог, потренируйтесь читать его сначала построчно с кассетой, а затем самостоятельно. Будьте готовы прокомментировать в нем слабые и сильные формы формальных слов.

    A: Вы когда-нибудь были в Ирландии, Пит?

    B: Да, много раз. Понимаете, мои родители ездят туда каждый год.

    A: Есть? Почему тогда?

    B: О, мой папа родился в Дублине.

    A: Действительно ли? Он совсем не по-ирландски?

    B: Нет… ну, его семья уехала, когда ему было около десяти. А как насчет вас? Ты когда-нибудь был здесь?

    A: Ну, прошлым летом мы ехали в Дублин, а потом была длинная забастовка паромов…

    B: Верно, было.

    A: В любом случае мы надеялись поехать в этом году, но цены в отелях так сильно выросли…

    B: Да, знаю, это ужасно. Вот что я тебе скажу, я дам тебе адрес моей кузины? Может, ты останешься с ней на несколько дней?

    A: Вы уверены, что сможем? Вроде немного дерзко…

    B: Нет…

    СОЕДИНЕНИЕ

    В связной речи слова не отделяются друг от друга.Для этого необходимо соблюдать следующие правила:

    1. Слово, оканчивающееся на согласную, сливается с первой гласной следующего слова, голосовой упор не должен быть слышен.

    например как правило

    2. Буква «р» звучит в конце слова, если следующее слово начинается с гласного звука. Но между двумя словами, разделенными паузой, нет связи [r].

    эл.грамм. все ближе и ближе

    Он сделал паузу, а затем заговорил снова.

    3. Между последним словом [i] и начальной гласной следующего слова слышен дополнительный звук [j], связывающий их.

    e .g. яблоко [ðijæpl]

    4. Между конечной [u] и начальной гласной следующего слова слышен дополнительный звук [w], связывающий их.

    эл.грамм. иди и сделай это [gәuwәndu: ðæt]

    Пометьте ссылки в следующих фразах и предложениях:

    а. вход бесплатный

    г. голубые глаза

    г. нет понимания

    г. Ужасная тётя здесь в новом наряде.

    e. Врач посоветовал мне есть только яблоки.

    ф. Автор уродливая личность, много зарабатывающая.

    г.Новый Остин слишком дорогой для нас.

    ч. Ему и Хью Эпплби тридцать восемь лет.

    Упражнение 53

    Посмотрите на эту знаменитую книгу, названия пьес и фильмов и отметьте ссылки. Повторите названия с лентой.

    Война и мир

    Из Африки

    Смерть на Ниле

    Алиса в стране чудес

    Волшебник из страны Оз

    Близкие контакты третьего вида

    Заводной апельсин

    Лоуренс Аравийский

    Кот на раскаленной оловянной крыше

    Поцелуй женщины-паука

    Индиана Джонс и Храм Судьбы

    Венера и Адонис

    Первый среди равных

    Смерть продавца.

    Упражнение 54

    Запишите предложения, которые слышите, определите их значение и потренируйтесь читать.

    Многословные глаголы часто трудно понять из-за связывания!

    Упражнение 55

    Послушайте и потренируйтесь произносить эти лондонские топонимы, обращая внимание на связи.

    ЗАПАДНЫЙ КОНЕЦ

    МРАМОРНАЯ АРКА

    Аэропорт Гатвик

    ГОРОД ЛОНДОН

    Аэропорт Хитроу

    Вестминстерское аббатство

    Королевский Альберт-Холл

    Здание Парламента

    Лондонский Тауэр

    Shaftsbury Avenue

    Лондонское метро

    Банк Англии

    Упражнение 56

    Прослушайте предложения и дополните их, расшифруйте их и отметьте все ссылки.Практикуйтесь в их чтении.

    а. Что за ______________!

    г. Это был ____________.

    г. Погода была ____________!

    г. Он попал в их ____________.

    e. Она говорит ____________ и __________.

    ф. Это был ______________!

    г. Она живет в __________.

    ч. Я позвоню по телефону _________!

    Упражнение 57

    Послушайте и потренируйтесь быстро произносить имена парами.

    Имена, оканчивающиеся на звук [ә], связаны с дополнительным звуком [r]. С именами, которые уже содержат [r], последний [] опускается, а [r] и связывающий [r] объединяются при быстром разговоре.

    например Сара и Шейла [sεәrәnd ∫i: lә]

    А. Мэгги — Сьюзи Кэти — Чарли Бобби — Билли Томми — Лиззи Джонни — Энди Линда — Ханна Лаура — Сара Шейла — Патрисия Сандра — Аманда Ромео — Джульетта Отелло — Дездемона Горацио — Гамлет Б.Кеннеди — Клеопатра Платон — Джон Леннон Франко — Чарльз Виктория — Хрущев Изабелла — Муссолини Диана — Альберт Мэри — Минни (Маус) Йоко Оно — Аристотель Антоний — Фердинанд Микки — Джозеф

    Упражнение 58

    Запишите предложения, которые вы слышите, на пленку; потренируйтесь читать их, вставляя дополнительные звуки [j] и [w], чтобы связать слова, где это возможно.

    Упражнение 59

    Завершите эти пары диалогов с помощью «очень» или «тоже». Послушайте кассету и сравните свои ответы. Потренируйтесь читать диалоги с партнером.

    а / я. Простите, что спрашиваю, но сколько стоит билет до Ньюкасла?

    Это было _______ дорого, около 60.

    ii.Почему ты не приехал сюда на поезде?

    Это было ______ дорого, около 60.

    б / у. Ночью в этом районе вполне безопасно.

    На самом деле ______ небезопасно.

    ii. Почему ты не поехал сюда на своей старой машине?

    На самом деле это ______ небезопасно.

    с / я. Как вы относились к вещам, когда проснулись сегодня утром?

    Если честно, меня все еще _______ раздражало.

    ii. Почему ты вчера вечером не вышел выпить с боссом?

    Если честно, меня все еще ______ раздражало.

    д / и. Знаете, почему Мэри не устроилась на эту работу?

    Я не уверен, но думаю, что ей было ______ лет.

    ii. Сколько лет было ее бабушке, когда она умерла?

    Я не уверен, но думаю, что ей было ______ лет.

    Упражнение 60

    Слушайте скороговорки, обратите внимание на все ссылки.Практикуйтесь, пока не научитесь произносить их плавно и быстро.

    а. Мой самолет прибывает в Австралию около восьми часов вечера.

    г. Дядя Альфи и тетя Элси всегда уезжают на Пасху.

    г. Вы просите нас принять предложение всего на восемьдесят фунтов?

    г. Ники и Лаура снова уезжают в Италию и Австрию.

    e. Бруно и Анна приезжают через час или около того, часто раньше.

    Упражнение 61

    Прослушайте диалог и отметьте ссылки [r].Практикуйтесь в чтении диалога с партнером.

    М: Питер! Собираетесь ли вы куда-нибудь на Пасху в этом году?

    P: Ну да, собственно говоря, мы. Мы уезжаем в тур по Италии на неделю или две.

    М: Ммм. Звучит действительно замечательно. Куда именно ты собираешься?

    P: Да, здесь и там. Рим более или менее определен, но в остальном мы открыты для предложений.

    М: Вы путешествуете автобусом?

    P: Нет, вообще-то на машине.

    M: Дорогая старая Италия! Находясь в Риме, не забудьте бросить монетку через плечо

    в фонтан Треви.

    P: Серьезно? Зачем?

    М: Ну, если так, значит, рано или поздно ты обязательно вернешься.

    Упражнение 62.

    Послушайте диалог, который носит неформальный характер. Вы можете уловить все слова? Попробуйте записать диалог и прочитать его с той же скоростью, что и на пленке.

    АССИМИЛЯЦИЯ

    Ассимиляция — фонетический процесс, в результате которого один из звуков становится полностью или частично похожим на соседний звук.

    Ассимиляция может влиять на различные характеристики звука, и ее типы многочисленны. Вот некоторые из наиболее частых типов:

    1. Альвеолярные [t], [d], [n], [l], [s], [z] заменяются их зубными вариантами, если сразу за ними идет межзубный [θ] или [ð].

    например десятое, на столе

    2. Соноранты [m], [n], [l], [w], [r], [j] частично произносятся, когда им предшествуют глухие согласные.

    например раш — давка, промокла

    3. Согласные, за которыми следует [w], становятся слегка округленными.

    например Twin, Swift

    4.В группе из двух взрывных звуков, когда положение органов речи одинаково для обоих согласных, первое взрывное слово теряет свою взрывную силу.

    например книжный шкаф, что ребенок

    5. При различном положении органов речи первое взрывное устройство имеет неполный взрыв.

    например поговорили, хорошая книга

    6. Когда за взрывным следует слоговое [n] или [m], возникает носовой взрыв.

    например напарник, шумно убегает

    7. Когда за взрывом сразу следует звук [l], возникает боковой взрыв.

    например черный, успокоиться, длится

    8. В быстрой речи do you часто превращается в [d u].

    например Вы знаете его имя? [dZu nәu hiz neim]

    Упражнение 63

    Прослушайте фразы на пленке, запишите их, определите их значение, объясните разницу в их звучании.

    Упражнение 64

    Слушайте и вычеркивайте непроизносимые взрывные звуки в следующих предложениях, прокомментируйте все другие случаи ассимиляции, которые в них есть.

    а. На ней было темно-фиолетовое вечернее платье.

    г. Ужинали в восемь часов.

    г. Боюсь, у нас спустило колесо.

    г.Она быстро поцеловала его.

    e. Теперь ты большая девочка, дорогая.

    ф. Он не мыл посуду.

    г. Мы действительно хорошо провели время у Антонии.

    ч. Какие у меня перспективы трудоустройства после курса?

    и. Ммм! Обожаю спелые бананы!

    Дж. Дайте этому мячу большой удар!

    к. У них прекрасный сад за домом.

    Упражнение 65

    Слушайте диалоги и впишите ответы Б.Обратите внимание на произношение вопросов «Ты…?»

    1. A: Вы знаете время?

    В:

    2. A: У вас есть свет?

    В:

    3. A: Вы говорите по-английски?

    В:

    4. A: Вы поняли?

    В:

    5. A: У вас есть молоко?

    В:

    6. A: Чем вы занимаетесь?

    В:

    Упражнение 66

    Послушайте разговор между Бобом и Анной.Положите ее и потренируйтесь читать с партнером. Обратите внимание на произношение вопросов «do you» и «do you».

    Упражнение 67.

    Послушайте разговор, запишите его. Заведите похожие разговоры с партнером.

    Упражнение по повторению

    Каждая вторая строчка в этом стихотворении транскрипция.Сделайте то же самое с первыми строками каждого стиха. Будьте готовы прокомментировать все случаи редукции, связывания и ассимиляции. Подготовить образец прочтения стихотворения.

    * Говорится Шон [∫O: n]

    Flatearther

    воскликнул дядя Шон, «Земля плоская!

    [ai riqli jxm kwait Suqr qv Dxt]

    И чтобы доказать, говорю правду

    [все wO: k frqm hiq tq kxtmandH]

    Где-то земля должна остановиться,

    [Den Of Di jeG ail Suqli drOp]

    Он ушел в пять и добрался до

    [qz dAblin bei jqn mikiz bR]

    «Без пяти двенадцать он вышел,

    [РОКИН QN RJliN O: l Qbaut]

    У края морской стены его ногами споткнулись

    [qn daun qpOn Dq bJC hi flipt]

    Он лежал и думал, что мертв,

    [Den traiqmf flxSt intHiz hed]

    «Я прав! Я прав! — крикнул дядя Шон

    .

    [RIMHVIN FRQM HIZ BIKD Q PRO: N]

    Это доказывает, что когда кто-то выпил,

    [WAN KXN BILJV GAST WOT WOT WANKS]

    / Джек Рэндл /

    РАЗДЕЛ 4


    .

    Анализ главных компонентов для уменьшения размерности | Лоррейн Ли

    Анализ главных компонентов ( PCA ) — это метод неконтролируемого линейного преобразования, который широко используется в различных областях, особенно для извлечения признаков и уменьшения размерности. Другие популярные приложения PCA включают исследовательский анализ данных и устранение шума сигналов при торговле на фондовом рынке, а также анализ данных генома и уровней экспрессии генов в области биоинформатики.

    PCA помогает нам определять закономерности в данных на основе корреляции между функциями. Короче говоря, PCA стремится найти направления максимальной дисперсии в многомерных данных и проецировать их на новое подпространство с такими же или меньшими измерениями, чем исходное.

    Ортогональные оси ( главных компонентов ) нового подпространства могут быть интерпретированы как направления максимальной дисперсии с учетом ограничения, что оси новых признаков ортогональны друг другу, как показано на следующем рисунке:

    В предыдущем На рисунке x1 и x2 являются исходными осями элементов, а PC1 и PC2 являются основными компонентами.

    Если мы используем PCA для уменьшения размерности, мы строим матрицу преобразования размерностей d x k W , которая позволяет нам отображать вектор выборки x на новый k –мерный подпространство пространственных объектов, которое имеет меньшее количество измерений, чем исходное d — пространство пространственных признаков:

    В результате преобразования исходных данных измерений d в это новое подпространство k (обычно k d ) ), первый главный компонент будет иметь наибольшую возможную дисперсию, а все последующие главные компоненты будут иметь наибольшую дисперсию с учетом ограничения, что эти компоненты не коррелированы (ортогональны) другим основным компонентам — даже если входные характеристики коррелированы, результирующий главные компоненты будут взаимно ортогональными (некоррелированными).

    Обратите внимание, что направления PCA очень чувствительны к масштабированию данных, и нам необходимо стандартизировать функции с до для PCA, если функции были измерены в разных масштабах, и мы хотим присвоить одинаковую важность всем функциям.

    Прежде чем рассматривать алгоритм PCA для уменьшения размерности более подробно, давайте резюмируем подход в несколько простых шагов:

    1. Стандартизируйте d -мерный набор данных.
    2. Постройте ковариационную матрицу.
    3. Разложите ковариационную матрицу на ее собственные векторы и собственные значения.
    4. Сортировка собственных значений по убыванию для ранжирования соответствующих собственных векторов.
    5. Выберите k собственных векторов, которые соответствуют наибольшим собственным значениям k , где k — размерность нового подпространства признаков ( k d ).
    6. Построить матрицу проекции W из «верхних» k собственных векторов.
    7. Преобразуйте входной набор данных d X , используя матрицу проекции W , чтобы получить новое подпространство пространственных объектов k .

    Давайте проведем PCA шаг за шагом, используя Python в качестве учебного упражнения. Затем мы увидим, как более удобно выполнять PCA с помощью scikit-learn .

    В нашем примере мы будем использовать набор данных Wine из репозитория машинного обучения UCI.Этот набор данных состоит из 178 образцов вин с 13 характеристиками, описывающими их различные химические свойства. Вы можете узнать больше здесь.

    В этом разделе мы рассмотрим первые четыре шага PCA; позже мы рассмотрим последние три. Вы можете следить за кодом в этом руководстве, используя песочницу Next Tech, в которой предварительно установлены все необходимые библиотеки, или, если хотите, вы можете запустить фрагменты в своей собственной локальной среде.

    Как только ваша песочница загрузится, мы начнем с загрузки набора данных Wine непосредственно из репозитория:

    Затем мы обработаем данные Wine в отдельные обучающие и тестовые наборы — используя разбиение 70:30 — и стандартизируем это единичная дисперсия:

    После завершения обязательной предварительной обработки перейдем ко второму шагу: построению ковариационной матрицы.Симметричная ковариационная матрица d x d , где d — количество измерений в наборе данных, хранит попарные ковариации между различными функциями. Например, ковариация между двумя признаками x_j и x_k на уровне генеральной совокупности может быть рассчитана с помощью следующего уравнения:

    Здесь μ_j и μ_k — это средние выборки признаков j и k. соответственно.

    Обратите внимание, что средние выборки равны нулю, если мы стандартизировали набор данных. Положительная ковариация между двумя признаками указывает на то, что признаки увеличиваются или уменьшаются вместе, тогда как отрицательная ковариация указывает на то, что признаки различаются в противоположных направлениях. Например, ковариационная матрица трех характеристик может быть записана следующим образом (обратите внимание, что Σ обозначает греческую заглавную букву сигма , которую не следует путать с символом суммы ):

    Собственные векторы ковариационная матрица представляет главные компоненты (направления максимальной дисперсии), тогда как соответствующие собственные значения определяют их величину.В случае набора данных Wine мы получили бы 13 собственных векторов и собственных значений из ковариационной матрицы размером 13 x 13.

    Теперь, для нашего третьего шага, давайте получим собственные пары ковариационной матрицы. Собственный вектор v удовлетворяет следующему условию:

    Здесь λ — это скаляр: собственное значение. Поскольку ручное вычисление собственных векторов и собственных значений является несколько утомительной и сложной задачей, мы будем использовать линалг .eig из NumPy для получения собственных пар ковариационной матрицы Wine :

    Используя функцию numpy.cov , мы вычислили ковариационную матрицу стандартизированного набора обучающих данных. Используя функцию linalg.eig , мы выполнили собственное разложение, которое дало вектор ( eigen_val ), состоящий из 13 собственных значений и соответствующих собственных векторов, сохраненных в виде столбцов в матрице размером 13 x 13 ( eigen_vecs ).

    Поскольку мы хотим уменьшить размерность нашего набора данных, сжав его в новое подпространство признаков, мы выбираем только подмножество собственных векторов (главных компонентов), которое содержит большую часть информации (дисперсия). Собственные значения определяют величину собственных векторов, поэтому мы должны отсортировать собственные значения по убыванию величины; нас интересуют верхние k собственных векторов на основе значений их соответствующих собственных значений.

    Но прежде чем мы соберем эти k наиболее информативных собственных векторов, давайте построим график объясненной дисперсии отношений собственных значений.Отношение объясненной дисперсии собственного значения λ_j — это просто доля собственного значения λ_j и общей суммы собственных значений:

    Используя функцию NumPy cumsum , мы можем затем вычислить кумулятивную сумму объясненных отклонений , который мы затем построим через matplotlib step function:

    Полученный график показывает, что только первый главный компонент составляет примерно 40% дисперсии.Кроме того, мы видим, что первые два основных компонента вместе объясняют почти 60% дисперсии в наборе данных.

    После того, как мы успешно разложили ковариационную матрицу на собственные пары, перейдем к последним трем шагам PCA для преобразования набора данных Wine на новые оси главных компонентов.

    Мы отсортируем собственные пары по убыванию собственных значений, построим матрицу проекции из выбранных собственных векторов и будем использовать матрицу проекции для преобразования данных в подпространство меньшей размерности.

    Мы начинаем с сортировки собственных пар по убыванию собственных значений:

    Затем мы собираем два собственных вектора, которые соответствуют двум наибольшим собственным значениям, чтобы уловить около 60% дисперсии в этом наборе данных. Обратите внимание, что мы выбрали только два собственных вектора в целях иллюстрации, так как мы собираемся построить данные с помощью двумерной диаграммы разброса позже в этом подразделе. На практике количество главных компонентов должно определяться компромиссом между вычислительной эффективностью и производительностью классификатора:

     [Out:] 
    Matrix W:
    [[-0.13724218 0,50303478]
    [0,24724326 0,16487119]
    [-0,02545159 0,24456476]
    [0,20694508 -0,11352904]
    [-0,15436582 0,28974518]
    [-0,39376952 0,050192908]
    [-0,39376952 0,0501080104]
    [-0,39376952 0,0501080104]
    [-0,39376952 0,0501080104]
    [-0,39376952 0,0501080104]
    8
    [0,07554066 0,54977581]
    [-0,32613263 -0,20716433]
    [-0,36861022 -0,246]
    [-0,29669651 0,38022942]]

    Выполнив предыдущий код, мы создали матрицу проекции W 900 x размером 13 x от двух верхних собственных векторов.

    Используя матрицу проекции, мы теперь можем преобразовать образец x (представленный как вектор-строку размером 1 x 13) в подпространство PCA (главные компоненты один и два), получив x ′ , теперь двумерный образец вектора, состоящий из двух новых функций:

    Аналогичным образом, мы можем преобразовать весь 124 x 13-мерный обучающий набор данных в два основных компонента, вычислив матричный скалярный продукт:

    Наконец, давайте визуализируем преобразованный Обучающий набор Wine , который теперь хранится как двумерная матрица 124 x 2, на двумерной диаграмме рассеяния:

    Как видно из полученного графика, данные более разбросаны по оси x — первый принцип компонент — чем второй главный компонент ( y -ось), что согласуется с объясненным графиком отношения дисперсии, который мы создали ранее.Однако мы интуитивно можем видеть, что линейный классификатор, вероятно, сможет хорошо разделить классы.

    Хотя мы закодировали информацию о метке класса в целях иллюстрации на предыдущем графике разброса, мы должны помнить, что PCA — это неконтролируемый метод, который не использует информацию о метках классов.

    Хотя подробный подход в предыдущем подразделе помог нам проследить внутреннюю работу PCA, теперь мы обсудим, как использовать класс PCA , реализованный в scikit-learn .Класс PCA — это еще один из классов преобразователей scikit-learn , где мы сначала подбираем модель, используя данные обучения, прежде чем преобразовывать как данные обучения, так и набор тестовых данных с использованием одних и тех же параметров модели.

    Давайте воспользуемся классом PCA в наборе обучающих данных Wine , классифицируем преобразованные выборки с помощью логистической регрессии:

    Теперь, используя пользовательскую функцию plot_decision_regions , мы визуализируем области принятия решений:

    Выполнив предыдущее кода, теперь мы должны увидеть области принятия решений для обучающих данных, уменьшенные до двух осей главных компонентов.

    Для полноты картины давайте нарисуем области решений логистической регрессии на преобразованном наборе тестовых данных, чтобы увидеть, может ли он хорошо разделить классы:

    После того, как мы построили области решений для набора тестов, выполнив предыдущее кода, мы можем видеть, что логистическая регрессия довольно хорошо работает в этом небольшом двумерном подпространстве функций и неверно классифицирует только очень мало выборок в тестовом наборе данных.

    Если нас интересуют объясненные коэффициенты дисперсии различных основных компонентов, мы можем просто инициализировать класс PCA с параметром n_components , установленным на Нет , чтобы все основные компоненты сохранялись, и объясненный коэффициент дисперсии мог затем можно получить доступ через атрибут hibited_variance_ratio_ :

    Обратите внимание, что мы устанавливаем n_components = None при инициализации класса PCA , чтобы он возвращал все основные компоненты в отсортированном порядке вместо выполнения уменьшения размерности.

    .Уменьшение размерности

    для чайников — Часть 1: Интуиция | Хусейн Абдуллатиф

    Hussein Abdullatif

    Люди — визуальные существа. Нам нужно видеть, чтобы верить. Когда у вас есть набор данных с более чем тремя измерениями, становится невозможно увидеть, что происходит нашими глазами. Но кто сказал, что эти лишних габаритов действительно нужны ? Нет ли способа как-то уменьшить это до одного, двух или трех человеческих измерений? Оказывается, есть.

    Анализ главных компонентов (PCA) — один из таких методов.Это просто и элегантно. К сожалению, просто не значит легко увидеть и по-настоящему понять, что происходит. Если вы читали об этом раньше, вы могли столкнуться с полностью математическим и абстрактным трактованием, не имеющим интуитивного представления о его значении. Или это могло быть объяснено «в стиле непрофессионала» без каких-либо математических оснований. Или, может быть, понемногу и того, и другого, с концептуальным пробелом посередине, который не связывает интуицию с строгостью. Я постараюсь избежать этого здесь.

    Основная цель уменьшения размерности заключается в следующем: найти низкоразмерное представление данных, в котором сохраняется как можно больше информации. Довольно смелое заявление. Посмотрим, что это значит.

    Предположим, у нас есть следующий набор данных для стоимости домов или цен в тысячах долларов в определенном районе:

    Набор данных с 4 характеристиками на элемент

    Этот набор данных имеет 4 характеристики (4 измерения) и не может быть визуализирован графически в виде все. Однако, если вы внимательно изучите взаимосвязь функций друг с другом и между собой, вы заметите, что не все функции одинаково важны.

    Например, можете ли вы охарактеризовать каждый дом количеством этажей? Помогает ли этажность отличить один дом от другого? Это не кажется так, поскольку они почти равны , то есть у них низкая дисперсия , а именно, σ² = 0.2, и поэтому не очень полезны. А как насчет домашних хозяйств? Он не сильно различается, но его разброс определенно превышает количество этажей (σ² = 28), и, следовательно, на больше, чем на . Теперь, что касается двух последних характеристик, площади (σ² = 43) и значения (σ² = 127), они различаются гораздо больше, и, следовательно, они более репрезентативны, чем две другие наши данные.

    Но есть кое-что, что мы можем сделать, чтобы максимально использовать каждую функцию без ущерба для точности. Пока что мы изучали каждую функцию индивидуально.А как насчет их отношения друг к другу? Если вы внимательно посмотрите на первые две функции, значение и площадь, вы заметите, что значение примерно вдвое больше площади. Это невероятно полезно, так как теперь мы можем вывести одну функцию из другой, и нам нужна только одна функция вместо двух. Это свойство называется ковариацией . Чем выше ковариация, тем более коррелированы две функции, что подразумевает избыточность данных, поскольку информации больше, чем необходимо, потому что мы можем вывести одну функцию из другой.

    Из предыдущего обсуждения должно быть очевидно, что:

    • — хорошо, — иметь функции с высокой дисперсией , поскольку они будут более информативными и важными.
    • плохо. иметь сильно коррелированные признаки или высокую ковариацию , так как они могут быть выведены друг из друга с небольшой потерей информации, и, таким образом, хранить их вместе излишне.

    Именно этим и занимается PCA.Он пытается найти другое представление данных (другой набор функций), чтобы функции в этом представлении имели максимально возможную дисперсию и минимально возможную ковариацию. Но сейчас это не должно иметь смысла, пока мы не увидим это своими глазами …

    В интервью PCA я задал ей следующий вопрос: «Как выглядит ваш идеальный набор данных?» Она показала мне это:

    И это имеет смысл — данные можно свести к одной строке. Обратите внимание: отклонение по направлению x 1 очень велико по сравнению с направлением x 2, что означает, что мы можем безопасно отбросить элементы x 2 без особого ущерба (говоря «отклонение по x 1 направление », я имею в виду дисперсию первого признака, поскольку мы решили представить его с помощью оси 1 x , то же самое для x 2).Более того, x 1, похоже, совсем не зависит от x 2, оно просто продолжает расти независимо от значения x 2, что подразумевает относительно низкую ковариацию . Теперь что касается того, почему это действительно идеально для PCA, это просто потому, что все, что ей нужно сделать, это следующее:

    Проецирование набора данных на ось x1. После проецирования данные имеют только одно измерение.

    Очень важно понять, что произошло. Поскольку x 1 намного важнее, чем x 2 (в соответствии с двумя критериями, указанными ранее), мы решили оставить только x 1, поскольку проецирует точек данных на свою ось, что эквивалентно сохранение только 1-координаты x точек, что также эквивалентно удалению «неважного» объекта x 2.И теперь у нас есть 1D набор данных вместо 2D!

    По сути, это Уменьшение размерности: находит лучшее низкоразмерное представление данных. Конечно, произойдет некоторая ошибка, потому что мы пренебрегли второй функцией, которая представлена ​​пунктирными линиями выше. Но эта ошибка сведена к минимуму, поскольку данные лежат почти на одной линии, и это лучшее, что мы можем сделать с данной информацией (подробнее об этом позже).

    «Так что насчет вашего не очень идеального набора данных? Как это выглядит?» Я спросил PCA.Без колебаний она сказала: «Я действительно не верю, что такое существует, понимаете. Все идеальны, вам нужно только изменить свою точку зрения. Вот, взгляни на это ».

    «Не так просто, как раньше, не правда ли? Нет. Наклони голову », — сказала она.

    «На самом деле это тот же« идеальный »набор данных, который я показывал вам ранее, только повернутый на 45 градусов. Все, что нам нужно сделать, это повернуть наши собственные оси, чтобы выровнять их с набором данных, и действовать, как и раньше: проецировать на новую ось x 1 и опустить ось новая x 2 »

    Крайне важно сделать паузу и поразмышлять над этим. этот неожиданный поворот событий.Подобно тому, что обычно делают инженеры, PCA сводит не очень совершенную проблему несогласованного набора данных к идеальной, «согласованной» проблеме, которую легко решить.

    Как это происходит? По сути, PCA пытается найти другой набор осей, чтобы отклонение по этой оси было как можно большим. Когда я сказал «отклонение по оси x 1», я имел в виду дисперсию признака x 1. Но после поворота наших осей оси потеряли свое значение — они больше не представляют x 1 или x 2 .Скорее, они представляют собой линейную комбинацию и обоих. Чтобы увидеть, как это происходит, обратите внимание, что новая ось x 1 на приведенном выше рисунке представляет собой линию, которая удовлетворяет уравнению: x 2 = x 1 или x 1- x 2 = 0 (относительно старые оси функций). И x 1- x 2 = 0 — это не что иное, как линейная комбинация функций, каждая из которых взвешена на 1 и -1. Эта повернутая ось теперь представляет новую функцию , назовите ее z 1, то есть:

    Аналогичным образом, повернутая 2-ось x теперь представляет новую функцию, назовите ее z 2:

    Эти два новые направления, z 1 и z 2, являются основными компонентами набора данных. 1-й главный компонент , z 1, имеет наибольшую дисперсию, и, следовательно, тот, который является наиболее важным, несет наибольшее количество информации и в некотором смысле является тем, от чего зависят данные . Дисперсия в направлении первого главного компонента теперь интерпретируется как дисперсия нового, искусственного элемента z 1. Что касается 2-го главного компонента , z 2, то это только тот, у которого есть второй наибольшая дисперсия перпендикулярна первому.

    Как следует из названия, анализ основных компонентов предназначен для поиска этих основных компонентов, чтобы мы могли использовать первые несколько из них, которые несут наибольшую дисперсию, для представления наших данных, точно так же, как мы сделали, когда спроецировали набор данных префекта в линия.

    Легко увидеть, как это можно обобщить на более чем два измерения. Вместо того, чтобы проецировать линии, мы проецируем их на плоскости, и наш идеальный набор данных в 3D теперь лежит приблизительно на плоскости (или, может быть, даже лучше, на линии):

    Теперь самое главное: как найти эти основные составные части?

    Я оставлю это дело до следующей части, где мы разработаем эту основную формулу:

    Разложение по сингулярным значениям

    И по пути мы обнаружим глубокие идеи того, как мы можем превратить нашу качественную интуицию, развитую здесь, в элегантную математическую формулу. структура, которая распространяется на все измерения.

    .

    Оставьте комментарий